Jawaban:

Jadi, jawabannya adalah:

• Kelereng biasa: 17 1/2 buah per kantong
• Kelereng susu: 5 buah per kantong
• Kelereng besar: 5 1/2 buah per kantong

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan metode persamaan linear.

Buatlah tiga persamaan linear dengan tiga variabel yaitu x (jumlah kelereng biasa), y (jumlah kelereng susu), dan z (jumlah kelereng besar).

Persamaan pertama adalah:

2x + 3y + 3z = 85

Persamaan kedua adalah:

x + 5y + 4z = 90

Persamaan ketiga adalah:

x + 0y + 6z = 50

Kemudian, gunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan persamaan tersebut.

Pertama, kali persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan (-1).

4x + 6y + 6z = 170

-x - 5y - 4z = -90

Selanjutnya, jumlahkan kedua persamaan tersebut.

3x + y + 2z = 80

Kali persamaan ketiga dengan (-3).

-3x - 0y - 18z = -150

Selanjutnya, jumlahkan kedua persamaan tersebut.

-x - 0y - 16z = -70

Kali persamaan pertama dengan (-1/16).

-1/16 x - 1/16 y - 1 z = -4 1/4

Selanjutnya, jumlahkan kedua persamaan tersebut.

-17/16 x - 1/16 y - 17/16 z = -74 1/4

Kali persamaan kedua dengan (-17/16).

17/16 x + 85/16 y + 68/16 z = 153 1/4

Selanjutnya, jumlahkan kedua persamaan tersebut.

0x + 84/16 y + 51/16 z = 79 1/4

Maka, jumlah kelereng susu y adalah 84/16 atau 5 buah per kantong.

Substitusikan nilai y ke persamaan pertama.

2x + 3(5) + 3z = 85

2x + 15 + 3z = 85

2x + 3z = 70

Maka, jumlah kelereng biasa x adalah 35/2 atau 17 1/2 buah per kantong.

Substitusikan nilai x dan y ke persamaan ketiga.

17 1/2 + 0 + 6z = 50

6z = 50 - 17 1/2

6z = 32 1/2

z = 5 1/2

Maka, jumlah kelereng besar z adalah 5 1/2 buah per kantong.