Berikut ini adalah pertanyaan dari auliawinanda03 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Diketahui sebuah data dari variabel kinerja para guru dalam bentuk table seperti berikut:Nilai
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 – 79
80 – 84
Frekuensi
4
8
14
35
27
9
3
Hitunglah nilai koefisien kemiringan,
dari hasil jelaskan apa arti kelakuan datanya
Hitunglah nilai koefisien kurtosis
dari hasil apa yang dapat ditarik simpulan
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 – 79
80 – 84
Frekuensi
4
8
14
35
27
9
3
Hitunglah nilai koefisien kemiringan,
dari hasil jelaskan apa arti kelakuan datanya
Hitunglah nilai koefisien kurtosis
dari hasil apa yang dapat ditarik simpulan
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Untuk menghitung nilai koefisien kemiringan (skewness) dari data tersebut, kita dapat menggunakan rumus:
skewness = (sum(xi - x)^3/n * s^3)
dimana x adalah rata-rata data, s adalah simpangan baku, dan n adalah jumlah data.
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Menentukan jumlah data:
Jumlah data = 4 + 8 + 14 + 35 + 27 + 9 + 3 = 100
2. Menentukan nilai rata-rata (x):
x = [(50+54)/2 * 4 + (55+59)/2 * 8 + (60+64)/2 * 14 + (65+69)/2 * 35 + (70+74)/2 * 27 + (75+79)/2 * 9 + (80+84)/2 * 3] / 100
= 67.65
3. Menentukan simpangan baku (s):
s = √[((50-67.65)^2 * 4 + (55-67.65)^2 * 8 + (60-67.65)^2 * 14 + (65-67.65)^2 * 35 + (70-67.65)^2 * 27 + (75-67.65)^2 * 9 + (80-67.65)^2 * 3) / 99]
= 8.89
4. Menghitung nilai koefisien kemiringan:
skewness = (sum(xi - x)^3/n * s^3)
= [(50-67.65)^3 * 4 + (55-67.65)^3 * 8 + (60-67.65)^3 * 14 + (65-67.65)^3 * 35 + (70-67.65)^3 * 27 + (75-67.65)^3 * 9 + (80-67.65)^3 * 3] / (100 * 8.89^3)
= -0.17
Dari hasil perhitungan di atas, nilai koefisien kemiringan sebesar -0.17 menunjukkan bahwa data cenderung memiliki distribusi yang simetris, meskipun sedikit condong ke kiri.
Untuk menghitung nilai koefisien kurtosis dari data tersebut, kita dapat menggunakan rumus:
kurtosis = (sum(xi - x)^4/n * s^4) / ((sum(xi - x)^2/n * s^2))^2 - 3
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Menghitung nilai rata-rata (x) dan simpangan baku (s), seperti pada perhitungan koefisien kemiringan di atas.
2. Menghitung nilai koefisien kurtosis:
kurtosis = (sum(xi - x)^4/n * s^4) / ((sum(xi - x)^2/n * s^2))^2 - 3
= [(50-67.65)^4 * 4 + (55-67.65)^4 * 8 + (60-67.65)^4 * 14 + (65-67.65)^4 * 35 + (70-67.65)^4 * 27 + (75-67.65)^4 * 9 + (80-67.65)^4 * 3] / (100 * 8.89^4) / (([(50-67.65
skewness = (sum(xi - x)^3/n * s^3)
dimana x adalah rata-rata data, s adalah simpangan baku, dan n adalah jumlah data.
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Menentukan jumlah data:
Jumlah data = 4 + 8 + 14 + 35 + 27 + 9 + 3 = 100
2. Menentukan nilai rata-rata (x):
x = [(50+54)/2 * 4 + (55+59)/2 * 8 + (60+64)/2 * 14 + (65+69)/2 * 35 + (70+74)/2 * 27 + (75+79)/2 * 9 + (80+84)/2 * 3] / 100
= 67.65
3. Menentukan simpangan baku (s):
s = √[((50-67.65)^2 * 4 + (55-67.65)^2 * 8 + (60-67.65)^2 * 14 + (65-67.65)^2 * 35 + (70-67.65)^2 * 27 + (75-67.65)^2 * 9 + (80-67.65)^2 * 3) / 99]
= 8.89
4. Menghitung nilai koefisien kemiringan:
skewness = (sum(xi - x)^3/n * s^3)
= [(50-67.65)^3 * 4 + (55-67.65)^3 * 8 + (60-67.65)^3 * 14 + (65-67.65)^3 * 35 + (70-67.65)^3 * 27 + (75-67.65)^3 * 9 + (80-67.65)^3 * 3] / (100 * 8.89^3)
= -0.17
Dari hasil perhitungan di atas, nilai koefisien kemiringan sebesar -0.17 menunjukkan bahwa data cenderung memiliki distribusi yang simetris, meskipun sedikit condong ke kiri.
Untuk menghitung nilai koefisien kurtosis dari data tersebut, kita dapat menggunakan rumus:
kurtosis = (sum(xi - x)^4/n * s^4) / ((sum(xi - x)^2/n * s^2))^2 - 3
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Menghitung nilai rata-rata (x) dan simpangan baku (s), seperti pada perhitungan koefisien kemiringan di atas.
2. Menghitung nilai koefisien kurtosis:
kurtosis = (sum(xi - x)^4/n * s^4) / ((sum(xi - x)^2/n * s^2))^2 - 3
= [(50-67.65)^4 * 4 + (55-67.65)^4 * 8 + (60-67.65)^4 * 14 + (65-67.65)^4 * 35 + (70-67.65)^4 * 27 + (75-67.65)^4 * 9 + (80-67.65)^4 * 3] / (100 * 8.89^4) / (([(50-67.65
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rahmadbastian23 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 01 Aug 23