Q.[tex]Jika \: {}^{3} log_{a} = 2 \: dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Martin1103 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Q. $Jika \: {}^{3} log_{a} = 2 \: dan \: ( {}^{2} log_{a})( {}^{a} log_{b}) = 2$
$maka \: nilai \: a + b \: adalah$
A. 15
B. 13
C. 9
D. 5
E. 4

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\large{\colorbox{lavender}{\purple{\boxed{\green{\star{\purple{\rm{«Logaritma» \green{\star}}}}}}}}}$

Jawaban:

B.13

Pembahasan:

Logaritma

Logaritma merupakan kebalikan dari perpangkatan.
Jika a adalah bilangan pokok dan y adalah numerus(bilangan yang dicari logaritma nya),maka

${a}^{y} = x \\ {}^{a} log \: x = y$

Sifat-sifat Logaritma Antara lain:

$1.) {}^{a} log \: 1 = 0$

$2.)^{a}log\:a=1$

$3.)^{a}log\:a^{p}=p$

$4.)^{a}log \:pq=^{a}log\:p+^{a}log\:q$

$5.)^{a}log\frac{p}{q}=^{a}log\:p-^{a}log\:q$

$6.)^{a}log\:p^{m}=m^{a}log\:p$

$7.)a^{n}log\:p^{m}=\frac{m}{n}^{a}log\:p$

$8.)^{a}log\:p\times^{p}log\:q=^{a}log\:q$

$9.)^{a}log\:p=\frac{^{m}log\:p}{^{m}log\:a}$

Pengerjaan Soal:

$^{3}log\:a=2$

$a=3^{2}$

$a=9...(1)\\\\\\$

$(^{2}log\:a)+(^{a}log\:b)=2$

$(^{2}log\:b)=2$

$b=2^{2}$

$b=4...(2)\\\\\\$

$a+b$

$=9+4$

$=13...Opsi B$

Detail Jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas:10

Materi:Bab 1.Pangkat akar dan Logaritma

Kode Soal:2

Kode Kategorisasi:10.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Xcotlyn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 28 Mar 23

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah