Jawaban:

Penjelasan:

   X (X' + Y) = XY

Manipulasi aljabar:

X (X' + Y) = X (X' + Y) (X + X')

= XX' + XY

= X'X + XY (Commutative Law)

= XY

Tabel kebenaran :

X X' Y X (X' + Y) XY

0 1 0 0 0

0 1 1 0 0

1 0 0 0 0

1 0 1 1 1

Dapat dilihat dari tabel kebenaran, X (X' + Y) = XY

   X + (X' Y) = X + Y

Manipulasi aljabar:

X + (X' Y) = (X + X') (X + Y)

= X + XY (Identity Law)

= X + Y

Tabel kebenaran :

X X' Y X'Y X + (X' Y) X + Y

0 1 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0

1 0 0 0 1 1

1 0 1 1 1 1

Dapat dilihat dari tabel kebenaran, X + (X' Y) = X + Y

   A’B + B’C + AB + B’C’ = 1

Manipulasi aljabar:

A’B + B’C + AB + B’C’ = (A'B + B'C) + (AB + B'C')

= (A' + B)(B' + C) + (A + B')(B + C') (Distributive Law)

= (A + B')(B + C') (Identity Law)

= 1

Tabel kebenaran :

A B A' B' A’B + B’C + AB + B’C’ = 1

0 0 1 1 1

0 1 1 0 1

1 0 0 1 1

1 1 0 0 1

Dapat dilihat dari tabel kebenaran, A’B + B’C + AB + B’C’ = 1

Kedua identitas persamaan dapat dibuktikan dengan menggunakan manipulasi aljabar maupun tabel kebenaran. Aljabar logika merupakan salah satu cara untuk membuktikan suatu persamaan pada logika matematika, tabel kebenaran sendiri merupakan salah satu cara untuk membuktikan suatu persamaan dengan membuat sebuah tabel yang menunjukkan tiap-tiap kombinasi dari suatu persamaan yang diuji.