Untuk menguji hipotesis bahwa uang logam tersebut simetri, kita dapat menggunakan uji statistik Chi-Square.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Langkah 1: Tentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1).

• H0: Uang logam adalah simetri (probabilitas munculnya sisi muka dan sisi belakang adalah sama).
• H1: Uang logam tidak simetri (probabilitas munculnya sisi muka dan sisi belakang tidak sama).

Langkah 2: Tetapkan taraf signifikansi (α).

• α = 0,05 dan α = 0,01

Langkah 3: Hitung nilai uji Chi-Square.

• Chi-Square = Σ((O - E)^2 / E)

di mana O adalah frekuensi observasi (58 kali sisi muka, 42 kali sisi belakang), dan E adalah frekuensi yang diharapkan dalam kasus hipotesis nol.

Dalam kasus ini, karena kita menguji simetri, maka frekuensi yang diharapkan adalah sama untuk kedua sisi.

• Frekuensi yang diharapkan untuk setiap sisi = (total lemparan / jumlah sisi) = (100 / 2) = 50
• Chi-Square = ((58-50)^2/50) + ((42-50)^2/50)

Langkah 4: Tentukan derajat kebebasan (df).

• Derajat kebebasan = jumlah kategori - 1

Dalam kasus ini, ada 2 kategori (sisi muka dan sisi belakang), jadi df = 2 - 1 = 1.

Langkah 5: Tentukan nilai kritis Chi-Square.

Anda dapat menggunakan tabel distribusi Chi-Square atau menggunakan perangkat lunak statistik untuk menentukan nilai kritis Chi-Square dengan mempertimbangkan derajat kebebasan dan taraf signifikansi.

• Untuk α = 0,05, nilai kritis Chi-Square dengan df = 1 adalah sekitar 3,841.
• Untuk α = 0,01, nilai kritis Chi-Square dengan df = 1 adalah sekitar 6,635.

Langkah 6: Bandingkan nilai uji Chi-Square dengan nilai kritis.

• Jika nilai uji Chi-Square lebih besar dari nilai kritis, maka kita dapat menolak hipotesis nol. Jika tidak, kita gagal menolak hipotesis nol.
• Jika nilai uji Chi-Square ≤ nilai kritis, kita gagal menolak hipotesis nol.

Langkah 7: Ambil keputusan.

Berdasarkan hasil perhitungan, kita dapat mengambil keputusan:

• Untuk α = 0,05:
• Nilai uji Chi-Square = 1,44 (dihitung sebelumnya)
• Nilai kritis Chi-Square = 3,841

Karena 1,44 ≤ 3,841, kita gagal menolak hipotesis nol pada taraf signifikansi α = 0,05. Artinya, tidak ada cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa uang logam tersebut tidak simetri.

• Untuk α = 0,01:
• Nilai uji Chi-Square = 1,44 (dihitung sebelumnya)
• Nilai kritis Chi-Square = 6,635

Karena 1,44 ≤ 6,635, kita juga gagal menolak hipotesis nol pada taraf signifikansi α = 0,01. Artinya, tidak ada cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa uang logam tersebut tidak simetri.

Jadi, berdasarkan hasil pengujian, tidak ada cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa uang logam tersebut tidak simetri pada taraf signifikansi α = 0,05 maupun α = 0,01.

Pembahasan:

Uji Chi-Square adalah sebuah metode statistik yang digunakan untuk menentukan apakah terdapat hubungan antara dua variabel kategorikal. Uji ini menghitung selisih antara jumlah observasi yang diamati dan jumlah yang diharapkan berdasarkan distribusi yang diharapkan jika tidak ada hubungan antara variabel-variabel tersebut.

Uji Chi-Square dapat digunakan untuk menguji hipotesis nol bahwa tidak ada hubungan antara dua variabel kategorikal. Hipotesis alternatifnya adalah adanya hubungan atau asosiasi antara kedua variabel tersebut.

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari Lebih lanjut tentang Apa yang dimaksud dengan simetri putar yomemimo.com/tugas/27635606

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1