Sebuah dadu dilantunkan 5 kali. Tentukan peluang munculnya mata dadu

Berikut ini adalah pertanyaan dari Kenzicat5280 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah dadu dilantunkan 5 kali. Tentukan peluang munculnya mata dadu lebih kecil sama dengan 2 maksimal 2 kali!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Penjelasan:

jumlah semua kasus

$n(S)=6^{5}$

kasus yang diharapkan

- jika muncul dadu yang $\leq$ 2 sebanyak 2 kali

misalkan yang $\leq 2$ terletak pada tosan yang pertama dan kedua maka banyaknya cara menjadi

$2 \times 2 \times 4 \times 4 \times 4=256$

sehingga banyaknya dadu yang muncul kurang dari dua sebanyak 2 kali merupakan permutasinya

$n(E_1)=\frac{5!}{2!3!}\times 256=2560$

- jika muncul dadu yang kurang dari atau sama dengan 2 sebanyak 1 kali dengan cara yang sama kita dapatkan

$2\times4\times4\times4\times4=512$

$n(E_2)=\frac{5!}{4!1!}\times512=2560$

- jika tidak ada muncul dadu kurang atau sama dengan 2

$n(E_3)=4\times4\times4\times4\times4=1024$

total kejadian

$n(E)=n(E_1)+n(E_2)+n(E_3)=2560+2560+1024=6144$

peluang kejadiannya

$p(E)=\frac{n(E)}{n(S)}=\frac{6144}{6^{5}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sukun04 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 16 May 22