a. Untuk mencari produksi rata-rata APP pada x=36, kita perlu menghitung nilai APP (Average Physical Product) dengan rumus:

APP = y / x

Di mana y adalah output yang dihasilkan dan x adalah jumlah input yang digunakan.

Dari fungsi produksi yang diberikan, y = 120x^0.5. Jadi, jika x=36, maka:

y = 120(36^0.5) = 120 x 6 = 720

Maka, produksi rata-rata APP pada x = 36 adalah:

APP = y / x = 720 / 36 = 20

Jadi, produksi rata-rata APP pada x=36 adalah 20.

b. Untuk menghitung biaya marginal (MC), kita perlu menurunkan fungsi biaya total (TC) terlebih dahulu. Fungsi biaya total (TC) dapat dinyatakan sebagai:

TC = FC + VC

Di mana FC adalah biaya tetap dan VC adalah biaya variabel. Biaya variabel dapat dinyatakan sebagai:

VC = Px * x

Di mana Px adalah harga input dan x adalah jumlah input yang digunakan.

Maka, fungsi biaya total dapat ditulis sebagai:

TC = FC + Px * x

Di mana Px adalah harga input dan x adalah jumlah input yang digunakan.

Maka, fungsi biaya total dapat ditulis sebagai:

TC = FC + Px * x

Diketahui FC = Rp 2.000.000 dan Px = Rp 144/satuan. Maka:

TC = 2.000.000 + 144x

Untuk menghitung biaya marginal (MC), kita perlu menurunkan fungsi biaya total (TC) terhadap jumlah input (x):

MC = dTC/dx

MC = d/dx (2.000.000 + 144x) = 144

Maka, biaya marginal (MC) adalah 144.