Jawaban:

Dalam masalah ini, kita dapat mengasumsikan bahwa respons masyarakat terhadap rencana pemerintah membuka kantor Diplomatik Israel di Jakarta mengikuti distribusi binomial, karena setiap orang dapat memberikan jawaban "menolak" atau "tidak menolak".

Pertama-tama, kita perlu menghitung parameter distribusi binomial, yaitu n (jumlah pengamatan) dan p (probabilitas keberhasilan). Dalam hal ini, n = 12 (banyaknya orang yang diwawancarai secara acak) dan p = 150/1000 = 0,15 (probabilitas menolak rencana pemerintah).

(a) Untuk menghitung probabilitas ada 4 orang yang menolak hubungan diplomatik, kita dapat menggunakan rumus distribusi binomial sebagai berikut:

P(X = 4) = C(12,4) * (0,15)^4 * (1-0,15)^(12-4)

Substitusi nilai yang diberikan ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:

P(X = 4) = 0,2258

Dengan demikian, probabilitas ada 4 orang yang menolak hubungan diplomatik adalah sekitar 0,2258 atau sekitar 22,58%.

(b) Untuk menghitung probabilitas setidaknya 5 orang menolak hubungan diplomatik, kita dapat menggunakan rumus distribusi binomial sebagai berikut:

P(X ≥ 5) = 1 - P(X ≤ 4) = 1 - [P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)]

Substitusi nilai yang diberikan ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:

P(X ≥ 5) = 1 - [0,4164 + 0,3529 + 0,1764 + 0,0530 + 0,0084]

         = 0,0089

Dengan demikian, probabilitas setidaknya 5 orang menolak hubungan diplomatik adalah sekitar 0,0089 atau sekitar 0,89%.

(c) Untuk menghitung probabilitas antara 2-6 orang menolak hubungan diplomatik, kita dapat menggunakan rumus distribusi binomial sebagai berikut:

P(2 ≤ X ≤ 6) = P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6)

Substitusi nilai yang diberikan ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:

P(2 ≤ X ≤ 6) = 0,1764 + 0,0530 + 0,0084 + 0,0011 + 0,0001

             = 0,2390

Dengan demikian, probabilitas antara 2-6 orang menolak hubungan diplomatik adalah sekitar 0,2390 atau sekitar 23,90%.

Penjelasan: