Hasil survai melelui SMS menunjukan bahwa 150 dari 1000 masyarakat

Berikut ini adalah pertanyaan dari kelompokyhufratnhias pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hasil survai melelui SMS menunjukan bahwa 150 dari 1000 masyarakat Indonesia menolak rencana pemerintah membuka kantor Diplomatik Israel di Jakarta. Bila 12 orang yang diwawancarai secara acak, berapa probabilitas: Ada 4 orang yang menolak hubungan diplomatik Setidaknya 5 orang menolak hubungan diplomatik Antara 2 – 6 orang menolak hubungan diplomatik.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Dalam masalah ini, kita dapat mengasumsikan bahwa respons masyarakat terhadap rencana pemerintah membuka kantor Diplomatik Israel di Jakarta mengikuti distribusi binomial, karena setiap orang dapat memberikan jawaban "menolak" atau "tidak menolak".

Pertama-tama, kita perlu menghitung parameter distribusi binomial, yaitu n (jumlah pengamatan) dan p (probabilitas keberhasilan). Dalam hal ini, n = 12 (banyaknya orang yang diwawancarai secara acak) dan p = 150/1000 = 0,15 (probabilitas menolak rencana pemerintah).

(a) Untuk menghitung probabilitas ada 4 orang yang menolak hubungan diplomatik, kita dapat menggunakan rumus distribusi binomial sebagai berikut:

P(X = 4) = C(12,4) * (0,15)^4 * (1-0,15)^(12-4)

Substitusi nilai yang diberikan ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:

P(X = 4) = 0,2258

Dengan demikian, probabilitas ada 4 orang yang menolak hubungan diplomatik adalah sekitar 0,2258 atau sekitar 22,58%.

(b) Untuk menghitung probabilitas setidaknya 5 orang menolak hubungan diplomatik, kita dapat menggunakan rumus distribusi binomial sebagai berikut:

P(X ≥ 5) = 1 - P(X ≤ 4) = 1 - [P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)]

Substitusi nilai yang diberikan ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:

P(X ≥ 5) = 1 - [0,4164 + 0,3529 + 0,1764 + 0,0530 + 0,0084]

         = 0,0089

Dengan demikian, probabilitas setidaknya 5 orang menolak hubungan diplomatik adalah sekitar 0,0089 atau sekitar 0,89%.

(c) Untuk menghitung probabilitas antara 2-6 orang menolak hubungan diplomatik, kita dapat menggunakan rumus distribusi binomial sebagai berikut:

P(2 ≤ X ≤ 6) = P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6)

Substitusi nilai yang diberikan ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:

P(2 ≤ X ≤ 6) = 0,1764 + 0,0530 + 0,0084 + 0,0011 + 0,0001

             = 0,2390

Dengan demikian, probabilitas antara 2-6 orang menolak hubungan diplomatik adalah sekitar 0,2390 atau sekitar 23,90%.

Penjelasan:

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dederidwansaja dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 21 Jun 23