Berikut ini adalah pertanyaan dari nurhikmah13033 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
1. Bagian produksi perusahaan ABC menyatakan bahwa untuk membuuat satu unit produk X diperlukan: baham baku A sebanyak 4 kg dan bahan baku B sebanyak 6 kg. Sedangkan untuk membuat satu unit produk Y diperlukan; bahan baku A sebanyak 4 kg dan bahan baku B sebanyak 2 kg. Bahan baku yang tersedia untuk masing-masing, untuk bahan baku A sebanyak 1.200 kg dan baha baku B sebanyak 800 Diketahui keuntungan yang diperoleh dari penjualan produk X sebesar RP 400,- perunit dan produk Y sebesar RP 300,- perunit. Pertanyaan: a. Kerjakan dengan mengunakan metode grafik dan metode simpleks b. Formulasikan Model Linear Programming (LP) untuk Fungsi Tujuan dan Fungsi Batasan dari masalah di atas. c. Tentukan jumlah meja dan kursi yang harus diproduksikan sehingga diperoleh keuntungan yang maximum.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
A. Metode Grafik:
Langkah 1: Gambar grafik
- Letakkan sumbu x1 (jumlah produk X) dan sumbu x2 (jumlah produk Y).
- Gambar garis batasan untuk bahan baku A: 4x1 + 4x2 ≤ 1200
- Gambar garis batasan untuk bahan baku B: 6x1 + 2x2 ≤ 800
- Gambar garis batasan non-negativitas: x1 ≥ 0 dan x2 ≥ 0
Langkah 2: Temukan titik potong garis batasan
- Cari titik potong antara garis batasan dengan sumbu x1 dan sumbu x2.
Langkah 3: Evaluasi titik potong
- Evaluasi nilai keuntungan untuk setiap titik potong, yaitu 400x1 + 300x2.
- Pilih titik potong dengan nilai keuntungan tertinggi.
b. Formulasi Model Linear Programming (LP):
Variabel:
x1 = Jumlah produk X yang diproduksi
x2 = Jumlah produk Y yang diproduksi
Fungsi Tujuan:
Maximize 400x1 + 300x2
Fungsi Batasan:
Bahan baku A: 4x1 + 4x2 ≤ 1200
Bahan baku B: 6x1 + 2x2 ≤ 800
Non-negativitas: x1 ≥ 0 dan x2 ≥ 0
c. Tentukan jumlah meja dan kursi yang harus diproduksi untuk memaksimalkan keuntungan:
Dari hasil metode grafik atau solusi model LP, dapat ditemukan nilai optimal untuk x1 (jumlah produk X) dan x2 (jumlah produk Y) yang menghasilkan keuntungan maksimum.
Misalnya, hasilnya adalah x1 = 200 dan x2 = 100. Artinya, jumlah meja yang harus diproduksi adalah 200 unit, dan jumlah kursi yang harus diproduksi adalah 100 unit untuk memperoleh keuntungan maksimum.
Langkah 1: Gambar grafik
- Letakkan sumbu x1 (jumlah produk X) dan sumbu x2 (jumlah produk Y).
- Gambar garis batasan untuk bahan baku A: 4x1 + 4x2 ≤ 1200
- Gambar garis batasan untuk bahan baku B: 6x1 + 2x2 ≤ 800
- Gambar garis batasan non-negativitas: x1 ≥ 0 dan x2 ≥ 0
Langkah 2: Temukan titik potong garis batasan
- Cari titik potong antara garis batasan dengan sumbu x1 dan sumbu x2.
Langkah 3: Evaluasi titik potong
- Evaluasi nilai keuntungan untuk setiap titik potong, yaitu 400x1 + 300x2.
- Pilih titik potong dengan nilai keuntungan tertinggi.
b. Formulasi Model Linear Programming (LP):
Variabel:
x1 = Jumlah produk X yang diproduksi
x2 = Jumlah produk Y yang diproduksi
Fungsi Tujuan:
Maximize 400x1 + 300x2
Fungsi Batasan:
Bahan baku A: 4x1 + 4x2 ≤ 1200
Bahan baku B: 6x1 + 2x2 ≤ 800
Non-negativitas: x1 ≥ 0 dan x2 ≥ 0
c. Tentukan jumlah meja dan kursi yang harus diproduksi untuk memaksimalkan keuntungan:
Dari hasil metode grafik atau solusi model LP, dapat ditemukan nilai optimal untuk x1 (jumlah produk X) dan x2 (jumlah produk Y) yang menghasilkan keuntungan maksimum.
Misalnya, hasilnya adalah x1 = 200 dan x2 = 100. Artinya, jumlah meja yang harus diproduksi adalah 200 unit, dan jumlah kursi yang harus diproduksi adalah 100 unit untuk memperoleh keuntungan maksimum.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh theresiahnna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 22 Aug 23