1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Alas bidang empat D. ABC berbentuk segitiga siku-siku sama kaki

Berikut ini adalah pertanyaan dari raniaaliamri142 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Alas bidang empat D. ABC berbentuk segitiga siku-siku sama kaki dengan sudut BAC = 90 derajat. Proyeksi D pada segitiga ABC adalah E sehingga E merupakan titik tengah BC. Jika AB = AC = p dan DE = 2p, maka AD =.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\sf{AD = \boxed{\tt{\frac{3p \sqrt{2}}{2}}} }

Penjelasan:

Diketahui bidang empat D.ABC

  • Sudut BAC = 90°
  • Proyeksi D pada segitiga ABC adalah E
  • E titik tengah BC
  • AB = AC = p
  • DE = 2p

Ditanya AD ...

______________________________

Pertama cari BC dengan Pythagoras

\sf{\:\:\:\:\: BC^2 = AB^2 + AC^2 }

\sf{\:\:\:\:\: BC^2 = p^2 + p^2 = 2p^2 }

\sf{\:\:\:\:\: BC= p \sqrt{2} }

______________________________

Setelah ini kita cari AE dengan cara:

\sf{\:\:\:\:\: Luas \: ABC = Luas \: ABC }

\sf{\:\:\:\:\:\frac{1}{2} BC \cdot AE = \frac{1}{2} AB \cdot AC \sin{90\degree} }

\sf{\:\:\:\:\:\cancel{\frac{1}{2}} BC \cdot AE = \cancel{\frac{1}{2}} AB \cdot AC \sin{90\degree} }

\sf{\:\:\:\:\: BC \cdot AE = AB \cdot AC \sin{90\degree} }

\sf{\:\:\:\:\: AE = \frac{AB \cdot AC}{BC} \times \sin{90\degree} }

\sf{\:\:\:\:\: AE = \frac{p \cdot p}{p \sqrt{2}} \times (1) }

\sf{\:\:\:\:\: AE = \frac{p}{2} \sqrt{2} }

Atau bisa juga dengan cara:

\sf{\:\:\:\:\: AE^2= BE \times CE }

\sf{\:\:\:\:\: AE^2= \frac{1}{2} p \sqrt{2} \times \frac{1}{2} p \sqrt{2} }

\sf{\:\:\:\:\: AE = \frac{p}{2} \sqrt{2} }

______________________________

Sekarang tinggal cari AD dengan Pythagoras:

\sf{\:\:\:\:\: AD^2 = (\frac{p}{2} \sqrt{2})^2 + (2p)^2 }

\sf{\:\:\:\:\: AD^2 = \frac{p^2}{2}+ 4p^2 }

\sf{\:\:\:\:\: AD^2 = \frac{9p^2}{2} }

\sf{\:\:\:\:\: AD = \sqrt{\frac{9p^2}{2}}}

\sf{\:\:\:\:\: AD = \boxed{\tt{\frac{3p \sqrt{2}}{2}}} }

______________________________

♡∩_∩

（„• ֊ •„)♡

┏━∪∪━━━━┓

Selamat Belajar Yaa

┗━━━━━━━┛

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yayang501 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>