1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sebuah silinder homogen bermassa M berjejari R menggelinding tanpa selip

Berikut ini adalah pertanyaan dari sayatianTiansi43 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah silinder homogen bermassa M berjejari R menggelinding tanpa selip turun dari ketinggian h pada sebuah bidang miring dengan sudut kemiringan a. Momentum sudut silinder terhadap sumbu puast massanya setelah mencapai dasar bidang miring adalaha. 4MR √gh/2
b. MR √gh/3
c. 3MR √gh/4
d. MR √gh/5
e. 2MR √gh/6

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

b. MR√(gh/3)

Pembahasan

Diketahui

Silinder pejal homogen

  • bermassa M
  • berjejari R
  • turun dari ketinggian h pada sebuah bidang miring

Ditanya

Momentum sudut silinder terhadap sumbu pusat massanya setelah mencapai dasar bidang miring.

Proses

Rumus cepat menghitung kecepatan benda yang menggelinding pada suatu bidang miring adalah sebagai berikut:

\boxed{ \ v = \sqrt{\frac{2gh}{1 + k}} \ }

dengan,

v = kecepatan (m/s)

h = ketinggian (m)

k = koefisien inersia benda

g = percepatan gravitasi (m/s²)

Silinder pejal memiliki \boxed{ \ k = \frac{1}{2} \ }.

Kita siapkan kecepatan silinder pejal menggelinding turun dari ketinggian h pada sebuah bidang miring.

\boxed{ \ v = \sqrt{\frac{2gh}{1 + \frac{1}{2}}} \ }

\boxed{ \ v = \sqrt{\frac{2gh}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}} \ }

∴ \boxed{\boxed{ \ v = \sqrt{\frac{4gh}{3}} \ }} ... Persamaan-1

Rumus momentum sudut adalah \boxed{ \ L = I \omega \ }, dengan

  • I = momen inersia, dan
  • ω = kecepatan sudut

Karena \boxed{ \ v = \omega R \ }dan momen inersia silinder pejal adalah\boxed{ \ I = \frac{1}{2}MR^2 \ }

maka \boxed{ \ L = \frac{1}{2}MR^2 \Big(\frac{v}{R} \Big) \ } ... Persamaan-2

Substitusikan Persamaan-1 ke dalam Persamaan-2.

\boxed{ \ L = \frac{1}{2}MR^2 \Bigg(\frac{1}{R}\sqrt{\frac{4gh}{3}} \Bigg) \ }

\boxed{ \ L = \frac{1}{2}MR \Bigg(2\sqrt{\frac{gh}{3}} \Bigg) \ }

Dengan demikian diperoleh momentum sudut silinder terhadap sumbu pusat massanya setelah mencapai dasar bidang miring, yakni

\boxed{\boxed{ \ L = MR \sqrt{\frac{gh}{3}} \ }}

Pelajari lebih lanjut

  1. Menentukan angka yang ditunjukkan termometer X ketika termometer berskala Fahrenheit menunjukkan angka 0⁰ yomemimo.com/tugas/27076983
  2. Penerapan Hukum Bernoulli dan prinsip Kontinuitas pada pipa mendatar yomemimo.com/tugas/27072911
  3. Menghitung kerja yang dilakukan kincir air pada mesin pembangkit listrik tenaga air yomemimo.com/tugas/27075846
  4. Fungsi kenaikan suhu kubus dalam bentuk ΔA, V₀, dan α yomemimo.com/tugas/27651506

__________________

Detil Jawaban

Mapel: Fisika

Kategori: UM UGM 2017

Kode: 12.24

#SiapSBMPTN

b. MR√(gh/3)PembahasanDiketahuiSilinder pejal homogenbermassa Mberjejari Rturun dari ketinggian h pada sebuah bidang miringDitanyaMomentum sudut silinder terhadap sumbu pusat massanya setelah mencapai dasar bidang miring.ProsesRumus cepat menghitung kecepatan benda yang menggelinding pada suatu bidang miring adalah sebagai berikut:[tex]\boxed{ \ v = \sqrt{\frac{2gh}{1 + k}} \ }[/tex]dengan,v = kecepatan (m/s)h = ketinggian (m)k = koefisien inersia bendag = percepatan gravitasi (m/s²)Silinder pejal memiliki [tex]\boxed{ \ k = \frac{1}{2} \ }[/tex].Kita siapkan kecepatan silinder pejal menggelinding turun dari ketinggian h pada sebuah bidang miring.[tex]\boxed{ \ v = \sqrt{\frac{2gh}{1 + \frac{1}{2}}} \ }[/tex][tex]\boxed{ \ v = \sqrt{\frac{2gh}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}} \ }[/tex]∴ [tex]\boxed{\boxed{ \ v = \sqrt{\frac{4gh}{3}} \ }}[/tex] ... Persamaan-1Rumus momentum sudut adalah [tex]\boxed{ \ L = I \omega \ }[/tex], denganI = momen inersia, danω = kecepatan sudutKarena [tex]\boxed{ \ v = \omega R \ }[/tex] dan momen inersia silinder pejal adalah [tex]\boxed{ \ I = \frac{1}{2}MR^2 \ }[/tex]maka [tex]\boxed{ \ L = \frac{1}{2}MR^2 \Big(\frac{v}{R} \Big) \ }[/tex] ... Persamaan-2Substitusikan Persamaan-1 ke dalam Persamaan-2.[tex]\boxed{ \ L = \frac{1}{2}MR^2 \Bigg(\frac{1}{R}\sqrt{\frac{4gh}{3}} \Bigg) \ }[/tex][tex]\boxed{ \ L = \frac{1}{2}MR \Bigg(2\sqrt{\frac{gh}{3}} \Bigg) \ }[/tex]Dengan demikian diperoleh momentum sudut silinder terhadap sumbu pusat massanya setelah mencapai dasar bidang miring, yakni[tex]\boxed{\boxed{ \ L = MR \sqrt{\frac{gh}{3}} \ }}[/tex]Pelajari lebih lanjutMenentukan angka yang ditunjukkan termometer X ketika termometer berskala Fahrenheit menunjukkan angka 0⁰ https://brainly.co.id/tugas/27076983Penerapan Hukum Bernoulli dan prinsip Kontinuitas pada pipa mendatar brainly.co.id/tugas/27072911Menghitung kerja yang dilakukan kincir air pada mesin pembangkit listrik tenaga air https://brainly.co.id/tugas/27075846 Fungsi kenaikan suhu kubus dalam bentuk ΔA, V₀, dan α https://brainly.co.id/tugas/27651506__________________Detil JawabanMapel: FisikaKategori: UM UGM 2017Kode: 12.24#SiapSBMPTN

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 19 Jun 20
<< Previous Post
Next Post >>