Penjelasan:

a. Untuk menghitung Payback Period (PP), kita perlu menentukan berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan investasi awal sebesar Rp 50.000.000. Dengan demikian, kita perlu menjumlahkan arus kas masuk tahunan hingga mencapai jumlah investasi awal tersebut. Berikut adalah perhitungannya:

Tahun 1: Rp 11.800.000

Tahun 2: Rp 9.600.000

Tahun 3: Rp 8.800.000

Tahun 4: Rp 9.000.000

Tahun 5: Rp 8.200.000

Total arus kas masuk: Rp 47.400.000

Dalam 3 tahun pertama, arus kas masuk masih belum mencapai jumlah investasi awal, yaitu Rp 50.000.000. Namun, pada tahun ke-4 arus kas masuk sudah mencapai Rp 47.200.000, dan pada tahun ke-5 sudah mencapai Rp 55.400.000. Dengan demikian, Payback Period (PP) dari investasi tersebut adalah 4 tahun dan sebagian pada tahun ke-5.

b. Untuk menghitung Net Present Value (NPV) dengan rate of return 10%, kita perlu menghitung terlebih dahulu present value (PV) dari arus kas masuk tahunan. Present value dapat dihitung dengan rumus berikut:

PV = CF / (1+r)^n

dimana:

CF = cash flow (arus kas masuk) pada tahun ke-n

r = rate of return atau discount rate (10%)

n = tahun ke-n

Berikut adalah perhitungan present value untuk setiap tahun:

PV Tahun 1 = 11.800.000 / (1+0,10)^1 = Rp 10.727.273

PV Tahun 2 = 9.600.000 / (1+0,10)^2 = Rp 7.669.421

PV Tahun 3 = 8.800.000 / (1+0,10)^3 = Rp 6.622.384

PV Tahun 4 = 9.000.000 / (1+0,10)^4 = Rp 6.357.541

PV Tahun 5 = 8.200.000 / (1+0,10)^5 = Rp 5.509.618

Selanjutnya, kita perlu menjumlahkan seluruh present value untuk mendapatkan Net Present Value (NPV):

NPV = ΣPV - Investasi awal

NPV = Rp 36.886.237 - Rp 50.000.000

NPV = -Rp 13.113.763

Dengan demikian, Net Present Value (NPV) dari investasi tersebut dengan rate of return 10% adalah -Rp 13.113.763, yang artinya investasi tersebut tidak menguntungkan