Jawaban:

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan integral tersebut, pertama-tama kita perlu menentukan bentuk dari integral tersebut. Dari persamaan yang diberikan, integral tersebut merupakan integral parsial. Sehingga, kita dapat menyelesaikan integral tersebut dengan menggunakan teknik integral parsial.

Untuk menyelesaikan integral tersebut, pertama-tama kita perlu menentukan variabel yang akan digunakan sebagai integral. Berdasarkan persamaan yang diberikan, variabel yang akan kita gunakan sebagai integral adalah x.

Setelah menentukan variabel yang akan digunakan sebagai integral, selanjutnya kita perlu menentukan fungsi yang akan diintegrasikan. Berdasarkan persamaan yang diberikan, fungsi yang akan diintegrasikan adalah 2x(5-x)^3.

Kemudian, kita dapat menyelesaikan integral tersebut dengan menggunakan rumus integral parsial. Rumus integral parsial yang dapat digunakan adalah sebagai berikut:

∫ udv = uv - ∫ vdu

Dengan demikian, integral tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus integral parsial sebagai berikut:

∫ 2x(5-x)^3dx = x(5-x)^3 - ∫ (5-x)^3 dx

Untuk menyelesaikan integral kedua, kita dapat menggunakan teknik integral biasa. Dengan menggunakan teknik integral biasa, integral tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

∫ (5-x)^3 dx = [ (5-x)^4/4 ] + C

Kemudian, kita dapat menyatukan kedua bagian integral tersebut untuk menyelesaikan integral tersebut secara keseluruhan