Untuk menghitung net present value (NPV) dari dua proyek investasi tersebut, kita dapat menggunakan rumus NPV sebagai berikut:

NPV = (C1 / (1 + r)) + (C2 / (1 + r)^2) + ... + (Cn / (1 + r)^n)

dimana:

NPV = net present value

C1, C2, ..., Cn = aliran kas masuk bersih dari masing-masing proyek dalam setiap periode

r = tingkat bunga (biaya modal)

Dalam kasus ini, kita menggunakan tingkat bunga sebesar 12%, dan aliran kas masuk bersih dari masing-masing proyek adalah sebagai berikut:

Proyek Beta: Rp3 juta per tahun selama lima tahun

Proyek Gama: Rp7,50 juta per tahun selama lima tahun

Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung NPV dari kedua proyek tersebut sebagai berikut:

NPV Proyek Beta = (3000000 / (1 + 0.12)) + (3000000 / (1 + 0.12)^2) + ... + (3000000 / (1 + 0.12)^5)

= 3030178.72 + 3027004.14 + 3023836.18 + 3020685.72 + 3017553.68

= Rp15,139,852.26

NPV Proyek Gama = (7500000 / (1 + 0.12)) + (7500000 / (1 + 0.12)^2) + ... + (7500000 / (1 + 0.12)^5)

= 7574744.44 + 7556876.11 + 7539016.35 + 7521173.13 + 7503346.41

= Rp37,746,002.34

Selanjutnya, kita dapat menghitung internal rate of return (IRR) dari kedua proyek tersebut dengan menggunakan rumus IRR sebagai berikut:

NPV = 0 = -I + (C1 / (1 + IRR)) + (C2 / (1 + IRR)^2) + ... + (Cn / (1 + IRR)^n)

dimana:

NPV = net present value (nilai sekarang bersih)

I = investasi awal

C1, C2, ..., Cn = aliran kas masuk bersih dari masing-masing proyek dalam setiap periode

IRR = internal rate of return

Dalam kasus ini, kita menggunakan investasi awal masing-masing proyek sebesar Rp10 juta (Proyek Beta) dan Rp25 juta (Proyek Gama), serta aliran kas masuk bersih yang sama