Jawaban:

Untuk menghitung probabilitas mahasiswa di atas memiliki kecerdasan antara 95 dan 127, kita perlu menggunakan rumus distribusi normal sebagai berikut:

P(95 < X < 127) = [P(X < 127) - P(X < 95)]

dengan:

- X: nilai kecerdasan mahasiswa

- P(X < 127): probabilitas mahasiswa memiliki kecerdasan kurang dari 127

- P(X < 95): probabilitas mahasiswa memiliki kecerdasan kurang dari 95

Kita dapat menghitung nilai z-score untuk nilai 127 dan 95 menggunakan rumus z-score sebagai berikut:

z = (x - μ) / σ

dengan:

- z: z-score

- x: nilai yang dicari (dalam hal ini, 127 atau 95)

- μ: rata-rata populasi (dalam hal ini, 100)

- σ: simpangan baku populasi (dalam hal ini, 15)

Substitusi nilai yang diberikan ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:

z1 = (127 - 100) / 15 = 1,8

z2 = (95 - 100) / 15 = -0,33

Dari tabel distribusi normal standar, kita dapat menemukan bahwa probabilitas untuk nilai z-score antara 0 dan 1,8 adalah sekitar 0,4641. Probabilitas untuk nilai z-score antara -∞ dan -0,33 adalah sekitar 0,3707. Oleh karena itu, probabilitas mahasiswa di atas memiliki kecerdasan antara 95 dan 127 adalah:

P(95 < X < 127) = [P(X < 127) - P(X < 95)]

                 = [0.9641 - 0.3707]

                 = 0.5934

Dengan demikian, probabilitas mahasiswa di atas memiliki kecerdasan antara 95 dan 127 adalah sekitar 0,5934 atau sekitar 59,34%. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar mahasiswa yang mendaftar di Universitas Indonesia memiliki kecerdasan antara 95 dan 127.

Namun, perlu diingat bahwa hasil perhitungan ini hanya berdasarkan pada asumsi distribusi normal dan data yang tersedia. Ada faktor-faktor lain seperti faktor lingkungan, motivasi, dan kemampuan yang juga dapat mempengaruhi keberhasilan akademik seseorang. Oleh karena itu, hasil perhitungan ini sebaiknya digunakan sebagai indikator umum dan tidak boleh menjadi satu-satunya faktor penentu dalam pengambilan keputusan mengenai seleksi atau penerimaan mahasiswa.

Penjelasan: