Untuk mencari nilai x1 dan x2, pertama-tama kita perlu mencari nilai AB terlebih dahulu dengan mengalikan kedua matriks A dan B, kemudian menghitung determinan dari hasil perkalian tersebut:

AB = A * B =

( 1 2 -1 -3 ) ( -1 -3

-1 -x x 6 ) = x 6-6x

AB = (-1 + 2(x - 3)) - (-3(-x + 6)) = 2x - 3

|AB| = |2x - 3| = 9

Maka, kita dapat menyelesaikan persamaan di atas:

|2x - 3| = 9

2x - 3 = 9 atau 2x - 3 = -9

2x = 12 atau 2x = -6

x = 6 atau x = -3

Dalam soal ini, kita mencari nilai x1 dan x2 yang merupakan akar-akar dari |AB| = 9, sehingga kita perlu memilih nilai x yang memenuhi syarat tersebut.

Jika x = 6, maka AB = 2x - 3 = 9, sehingga x1 dan x2 dapat dicari dengan menghitung akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 9 = 0 menggunakan rumus:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

dengan a = 1, b = 0, dan c = -9, maka

x1,2 = ± √(81) / 2

x1,2 = ± 9/2

Jadi, x1 dan x2 adalah 9/2 dan -9/2.

Namun, karena x1 dan x2 harus merupakan hasil kali antara dua bilangan bulat, maka kita harus memilih nilai x yang lain.

Jika x = -3, maka AB = 2x - 3 = -9, sehingga x1 dan x2 dapat dicari dengan menghitung akar-akar persamaan kuadrat x^2 + 9 = 0 menggunakan rumus:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

dengan a = 1, b = 0, dan c = 9, maka

x1,2 = ± √(-9) / 2

x1,2 = ± 3i/2

Karena x1 dan x2 harus merupakan bilangan real, maka x1.x2 = (3i/2)(-3i/2) = -9/4.

Jadi, jawaban yang benar adalah e. 3.