Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, pertama-tama kita perlu menemukan nilai akar-akar persamaan kuadrat X^2+4X-6=0, dan kemudian mengganti nilai akar-akar tersebut ke dalam rumus yang diberikan.

Kita bisa menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut dengan menggunakan rumus abc, yang dinyatakan sebagai berikut:

X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Dalam persamaan kuadrat X^2+4X-6=0, kita memiliki a = 1, b = 4, dan c = -6. Maka, kita dapat menghitung akar-akar persamaan tersebut:

X1 = (-4 + √(4^2 - 4(1)(-6))) / 2(1) = (-4 + √40) / 2 = -2 + √10

X2 = (-4 - √(4^2 - 4(1)(-6))) / 2(1) = (-4 - √40) / 2 = -2 - √10

Sekarang, kita dapat mengganti nilai X1 dan X2 ke dalam rumus yang diberikan:

3/X1 + 3/X2 = 3/(-2 + √10) + 3/(-2 - √10)

Untuk menyingkat penulisan, kita bisa menggunakan konjugat dari penyebut pada masing-masing pecahan untuk menyederhanakan ekspresi tersebut:

3/X1 + 3/X2 = [3(-2 - √10)] / [(-2 + √10)(-2 - √10)] + [3(-2 + √10)] / [(-2 - √10)(-2 + √10)]

Setelah disederhanakan, menjadi:

3/X1 + 3/X2 = [3(-2 - √10) - 3(-2 + √10)] / (4 - 10)

= [3(-2 - √10 + 2 - √10)] / (-6)

= (6 - 6√10) / (-6)

= -1 + √10

Jadi, nilai dari 3/X1 + 3/X2 adalah -1 + √10.