Kita tahu bahwa rata-rata dari 5 bilangan adalah 15, sehingga jumlah total kelima bilangan tersebut adalah $5 \times 15 = 75$. Karena median kelima bilangan tersebut adalah 18, maka bilangan ketiga haruslah 18.

Dengan asumsi bilangan-bilangan tersebut diurutkan dari terkecil ke terbesar, kita tahu bahwa bilangan ketiga adalah 18, sehingga jumlah total dari 2 bilangan terkecil dan 2 bilangan terbesar adalah $75 - 18 = 57$. Karena semua bilangan berbeda, maka bilangan terbesar harus lebih besar dari 18 dan lebih besar dari bilangan keempat. Kita dapat mencoba berbagai bilangan yang memenuhi syarat tersebut dan menjumlahkannya dengan 18 dan dua bilangan terkecil lainnya sampai totalnya adalah 57.

Dengan mencoba beberapa bilangan, kita dapat menemukan bahwa 35 adalah bilangan terbesar yang tepat, sehingga jawabannya adalah (A) 35.