Jawaban:

probabilitas bahwa satpam akan menolak 2 pengunjung yang bertahan belum cukup umur adalah sekitar 0,1515 atau sekitar 15,15%.

Penjelasan:

Dalam masalah ini, kita dapat menggunakan distribusi hipergeometri. Mari kita terapkan formula probabilitas hipergeometri:

P(X = x) = (kC x) * ((N - k)C(n - x)) / (NCn)

di mana:

k = jumlah item yang sukses dalam populasi (dalam hal ini, pengunjung yang belum cukup umur)

N = ukuran populasi (dalam hal ini, jumlah total pengunjung)

n = ukuran sampel (dalam hal ini, jumlah kartu identitas yang diperiksa)

x = jumlah item yang sukses dalam sampel (dalam hal ini, jumlah pengunjung yang belum cukup umur yang ditolak)

NCn = jumlah kombinasi n item yang dapat dipilih dari N item dalam populasi

Dalam masalah ini, k = 2 (ada 2 pengunjung yang belum cukup umur), N = 12 (jumlah total pengunjung), n = 5 (jumlah kartu identitas yang diperiksa), dan x = 2 (jumlah pengunjung yang belum cukup umur yang ditolak). Oleh karena itu, kita dapat menghitung probabilitasnya sebagai berikut:

P(X = 2) = (2C2) * ((12 - 2)C(5 - 2)) / (12C5)

= (1) * (10C3) / (792)

= 120 / 792

= 0,1515

Jadi, probabilitas bahwa satpam akan menolak 2 pengunjung yang bertahan belum cukup umur adalah sekitar 0,1515 atau sekitar 15,15%.