Penjelasan:

Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi 3x + 2y dengan batasan x + y ≤ 2 dan 0 ≤ y ≤ 1, kita perlu menerapkan metode pemrograman linier.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Gambar batasan x + y ≤ 2 dan 0 ≤ y ≤ 1 pada koordinat Cartesius.

- Garis x + y = 2 merupakan garis lurus dengan intercept pada sumbu x sebesar 2 dan sumbu y sebesar 2.

- Batasan 0 ≤ y ≤ 1 menghasilkan dua garis horizontal pada y = 0 dan y = 1.

Dengan membatasi area di antara garis-garis tersebut, kita mendapatkan daerah yang memenuhi batasan.

2. Identifikasi titik sudut dari daerah yang memenuhi batasan.

- Titik sudut pertama adalah titik potong antara garis x + y = 2 dan y = 0, yaitu (2, 0).

- Titik sudut kedua adalah titik potong antara garis x + y = 2 dan y = 1, yaitu (1, 1).

- Titik sudut ketiga adalah titik potong antara y = 0 dan y = 1, yaitu (0, 0).

3. Evaluasi fungsi 3x + 2y pada setiap titik sudut.

- Pada titik (2, 0), nilai fungsi 3x + 2y = 3(2) + 2(0) = 6.

- Pada titik (1, 1), nilai fungsi 3x + 2y = 3(1) + 2(1) = 5.

- Pada titik (0, 0), nilai fungsi 3x + 2y = 3(0) + 2(0) = 0.

4. Tentukan nilai maksimum di antara nilai-nilai tersebut.

Dalam hal ini, nilai maksimum adalah 6.

Jadi, nilai maksimum dari fungsi 3x + 2y dengan batasan x + y ≤ 2 dan 0 ≤ y ≤ 1 adalah 6.