1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Air mengalir melalui sebuah pipa mendatar dengan kelajuan 4 m/s

Berikut ini adalah pertanyaan dari laverna6764 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Air mengalir melalui sebuah pipa mendatar dengan kelajuan 4 m/s pada tekanan 4 atm. Bila pipa kemudian menyempit sedemikian sehingga diameternya menjadi setengah diameter mula-mula, tentukanlah besarnya tekanan air pada bagian pipa yang sempit?A. 2,8 atm.
B. 2,4 atm.
C. 1,8 atm.
D. 1,2 atm.
E. 0,8 atm.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

2,8 atm

Jawaban A

Pembahasan

Diketahui:

  • Air mengalir melalui sebuah pipa mendatar
  • v₁ = 4 m/s
  • p₁ = 4 atm
  • Diameter berubah menjadi setengah diameter mula-mula, sebagai d_2 = \frac{1}{2}d_1
  • Massa jenis air \rho = 1000 \ kg/m^3
  • Konversi satuan tekanan 1 atm = 10⁵ Pa

Ditanya:

Besarnya tekanan air pada bagian pipa yang sempit.

Proses:

Ini merupakan persoalan Hukum Bernoulli, yaitu:

\boxed{ \ p_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho gh_1 = p_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho gh_2 \ }

Karena air mengalir melalui sebuah pipa mendatar maka h₁ = h₂, dan \rho g h di kedua ruas persamaan menjadi ditiadakan.

\boxed{ \ p_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = p_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 \ }

Untuk mencari laju alir pada penampang kedua, kita gunakan prinsip kontinuitas.

\boxed{ \ A_1v_1 = A_2v_2 \ } \rightarrow \boxed{ \ \frac{v_2}{v_1} = \frac{A_1}{A_2} \ } \rightarrow \boxed{ \ \frac{v_2}{v_1} = \Big(\frac{d_1}{d_2} \Big)^2 \ }. Ingat, luas penampnag lingkaran adalah A = \pi r^2 = \frac{1}{4} \pi d^2.

Hubungan kedua diameter adalah d_2 = \frac{1}{2}d_1.

\boxed{ \ \frac{v_2}{4} = \Big(\frac{d_1}{\frac{1}{2}d_1} \Big)^2 \ }

\boxed{ \ \frac{v_2}{4} = \Big(\frac{2}{1} \Big)^2 \ }

\boxed{ \ v_2 = 4 \cdot 4 \ } \rightarrow \boxed{ \ v_2 = 16 \ m/s \ }

Setelah mendapatkan kelajuan air di pipa yang sempit, kini saat kita hitung tekanan air pada bagian pipa yang sempit tersebut dengan menggunakan Hukum Bernoulli..

\boxed{ \ p_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = p_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 \ } \rightarrow \boxed{ \ p_2 = p_1 + \frac{1}{2}\rho (v_1^2 - v_2^2) \ }

Konversi satuan tekanan air di pipa pertama menjadi p₁ = 4 x 10⁵ Pa.

\boxed{ \ p_2 = 400.000 + \frac{1}{2}(1000) (4^2 - 16^2) \ }

\boxed{ \ p_2 = 400.000 + (500) (16 - 256) \ }

\boxed{ \ p_2 = 400.000 + (500) (-240) \ }

\boxed{ \ p_2 = 400.000 - 120.000 \ }

\boxed{ \ p_2 = 280.000 \ Pa \ }

Diperoleh besarnya tekanan air pada bagian pipa yang sempit sebesar 280.000 Pa atau 2,8 atm.

Pelajari lebih lanjut

  1. Hubungan kedua garis yang saling tegak lurus yomemimo.com/tugas/27074870
  2. Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yomemimo.com/tugas/27074866
  3. Menghitung luas maksimum persegi panjang yang dibatasi oleh kurva parabola yomemimo.com/tugas/27074876
  4. Turunan terhadap komposisi fungsi yomemimo.com/tugas/27075449
  5. Titik keseimbangan pada grafik fungsi penawaran dan permintaan yomemimo.com/tugas/27073857

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Detil Jawaban

Mapel: Matematika

Kategori: SBMPTN 2019

Kode: 12.24

#SiapSBMPTN

2,8 atmJawaban APembahasanDiketahui:Air mengalir melalui sebuah pipa mendatarv₁ = 4 m/sp₁ = 4 atmDiameter berubah menjadi setengah diameter mula-mula, sebagai [tex]d_2 = \frac{1}{2}d_1[/tex]Massa jenis air [tex]\rho = 1000 \ kg/m^3[/tex]Konversi satuan tekanan 1 atm = 10⁵ PaDitanya:Besarnya tekanan air pada bagian pipa yang sempit.Proses:Ini merupakan persoalan Hukum Bernoulli, yaitu:[tex]\boxed{ \ p_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho gh_1 = p_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho gh_2 \ }[/tex]Karena air mengalir melalui sebuah pipa mendatar maka h₁ = h₂, dan [tex]\rho g h[/tex] di kedua ruas persamaan menjadi ditiadakan.[tex]\boxed{ \ p_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = p_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 \ }[/tex]Untuk mencari laju alir pada penampang kedua, kita gunakan prinsip kontinuitas.[tex]\boxed{ \ A_1v_1 = A_2v_2 \ } \rightarrow \boxed{ \ \frac{v_2}{v_1} = \frac{A_1}{A_2} \ } \rightarrow \boxed{ \ \frac{v_2}{v_1} = \Big(\frac{d_1}{d_2} \Big)^2 \ }[/tex]. Ingat, luas penampnag lingkaran adalah [tex]A = \pi r^2 = \frac{1}{4} \pi d^2[/tex].Hubungan kedua diameter adalah [tex]d_2 = \frac{1}{2}d_1[/tex].[tex]\boxed{ \ \frac{v_2}{4} = \Big(\frac{d_1}{\frac{1}{2}d_1} \Big)^2 \ }[/tex][tex]\boxed{ \ \frac{v_2}{4} = \Big(\frac{2}{1} \Big)^2 \ }[/tex][tex]\boxed{ \ v_2 = 4 \cdot 4 \ } \rightarrow \boxed{ \ v_2 = 16 \ m/s \ }[/tex]Setelah mendapatkan kelajuan air di pipa yang sempit, kini saat kita hitung tekanan air pada bagian pipa yang sempit tersebut dengan menggunakan Hukum Bernoulli..[tex]\boxed{ \ p_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = p_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 \ } \rightarrow \boxed{ \ p_2 = p_1 + \frac{1}{2}\rho (v_1^2 - v_2^2) \ }[/tex]Konversi satuan tekanan air di pipa pertama menjadi p₁ = 4 x 10⁵ Pa.[tex]\boxed{ \ p_2 = 400.000 + \frac{1}{2}(1000) (4^2 - 16^2) \ }[/tex][tex]\boxed{ \ p_2 = 400.000 + (500) (16 - 256) \ }[/tex][tex]\boxed{ \ p_2 = 400.000 + (500) (-240) \ }[/tex][tex]\boxed{ \ p_2 = 400.000 - 120.000 \ }[/tex][tex]\boxed{ \ p_2 = 280.000 \ Pa \ }[/tex]Diperoleh besarnya tekanan air pada bagian pipa yang sempit sebesar 280.000 Pa atau 2,8 atm.Pelajari lebih lanjutHubungan kedua garis yang saling tegak lurus https://brainly.co.id/tugas/27074870Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran https://brainly.co.id/tugas/27074866Menghitung luas maksimum persegi panjang yang dibatasi oleh kurva parabola https://brainly.co.id/tugas/27074876Turunan terhadap komposisi fungsi brainly.co.id/tugas/27075449Titik keseimbangan pada grafik fungsi penawaran dan permintaan https://brainly.co.id/tugas/27073857_ _ _ _ _ _ _ _ _ _Detil JawabanMapel: MatematikaKategori: SBMPTN 2019Kode: 12.24#SiapSBMPTN

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 26 May 20
<< Previous Post
Next Post >>