Terdapat sebuah himpunan: {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. Dari himpunan tersebut, akan diambil dua angka, yaitu a dan b. Peluang jumlah a dan b merupakan bilangan genapadalah⁴⁄₉. Peluang ini diperoleh dengan konsep permutasi.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pada soal, memang anggota-anggota himpunan tidak didaftarkan dengan lengkap. Asumsikan berisi bilangan asli mulai dari angka 1 dan diakhiri angka 10 secara berurutan.

Diketahui:

himpunan: {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

Akan diambil dua angka, a dan b.

Ditanya: peluang jumlah a dan b genap

Jawab:

Bilangan genapdiperoleh dari hasilpenjumlahan dua bilangan genapataudua bilangan ganjil. Dalam himpunan, ada lima angka yang merupakan bilangan genap dan lima angka yang merupakan bilangan ganjil. Karena dua angka dipilih sebagai a dan b, maka kasus terpilihnya a = 1 dan b = 3 akan terhitung berbeda dengan kasus terpilihnya a = 3 dan b = 1. Karena memperhatikan urutan, gunakan konsep permutasi.

• Terpilihnya a dan b sama-sama bilangan genap

• Terpilihnya a dan b sama-sama bilangan ganjil

Lalu, hitung nilai semestanya, yaitu terambilnya dua angka dari himpunan tanpa syarat tertentu.

Terakhir, hitung peluang terpilihnya kedua bilangan jika dijumlahkan menghasilkan bilangan genap. Dua kasus terpilihnya kedua bilangan sama-sama bilangan genap atau sama-sama bilangan ganjil saling alternatif, maka banyaknya cara pada kedua kasus dijumlahkan.

Jadi, peluang bahwa a+b bilangan genap adalah​ ⁴⁄₉.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Peluang Terpilih Sekian Objek dari Kumpulan Objek yang Tersedia yomemimo.com/tugas/25623634

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1