Jawaban:

2√3 cm.

Penjelasan:

Untuk menentukan panjang sisi alas limas agar proyeksi T' pada bidang alas tegak lurus terhadap segitiga TBC, pertama-tama kita perlu mengetahui rumus panjang garis berat dari sebuah segitiga. Garis berat segitiga didefinisikan sebagai garis yang memotong segitiga menjadi dua bagian yang memiliki luas yang sama. Panjang garis berat segitiga dapat ditentukan dengan menggunakan rumus panjang garis berat dari sebuah segitiga yang diberikan sebagai berikut:

L = √(S * (S - a) * (S - b) * (S - c)) / S

dimana L adalah panjang garis berat, S adalah luas segitiga, dan a, b, c adalah panjang sisi segitiga tersebut.

Jika kita ingin menentukan panjang sisi alas limas agar T'P tegak lurus terhadap segitiga TBC, maka kita harus menentukan panjang garis berat dari segitiga TBC terlebih dahulu. Sebagai contoh, jika kita asumsikan bahwa panjang sisi alas limas adalah 2 cm, maka panjang sisi segitiga TBC adalah 4 cm. Dengan demikian, luas segitiga TBC adalah (4 x 2) / 2 = 4. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung panjang garis berat segitiga TBC sebagai berikut:

L = √(4 * (4 - 4) * (4 - 4) * (4 - 2)) / 4 = √(4 * 0 * 0 * 2) / 4 = 0

Karena hasilnya adalah 0, maka proyeksi T' pada bidang alas tidak tegak lurus terhadap segitiga TBC. Kita perlu menentukan panjang sisi alas limas yang lebih besar agar proyeksi T' pada bidang alas tegak lurus terhadap segitiga TBC. Sebagai contoh, jika kita asumsikan bahwa panjang sisi alas limas adalah 4 cm, maka panjang sisi segitiga TBC adalah 8 cm. Dengan demikian, luas segitiga TBC adalah (8 x 4) / 2 = 16. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung panjang garis berat segitiga TBC sebagai berikut:

L = √(16 * (16 - 8) * (16 - 8) * (16 - 4)) / 16 = √(16 * 8 * 8 * 12) / 16 = √(16 * 8 * 12) = 2√3

Dari hasil perhitungan di atas, dapat diketahui bahwa panjang sisi alas limas agar T’P tegak lurus segitiga TBC adalah 2√3