1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

05. Barisan -1/9, a, b., 3.... merupakan barisan geometri. Nilai

Berikut ini adalah pertanyaan dari akwilaayuliaberutu pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

05. Barisan -1/9, a, b., 3.... merupakan barisan geometri. Nilai a + b adalah...(A) - 4/3
(B)-2/3
(C) 1/3
(D) 2/3
(E) 4/3​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:
\displaystyle=\bf-\frac{2}{3}\:\:\:\rm(opsi\:\:B)

Penjelasan:
Diketahui
baris geometri
\displaystyle\left\{-\frac{1}{9},\:\:a,\:\:b,\:\:3,...\right\}
Maka
\displaystyle U_1=-\frac{1}{9},\:\:U_4=3
Ditanya a + b
Rumus suku baris geometri
U_n=(U_1)r^{n-1}
Uₙ = suku ke-n
U₁ = suku pertama
r = rasio

Cari rasio dulu (r)

\displaystyle U_n=(U_1)r^{n-1}\\U_4=(U_1)r^{4-1}\\3\:\:\:=\left(-\frac{1}{9}\right)\cdot r^{4-1}\\3\:\:\:=\left(-\frac{1}{9}\right)\cdot r^3\\3\div\left(-\frac{1}{9}\right)=\cdot r^3\\3(-9)=r^3\\r^3=-27
r = -3

Lalu cari a (U₂)
\displaystyle U_n=(U_1)r^{n-1}\\U_2=(U_1)r^{2-1}\\U_2=\left(-\frac{1}{9}\right)(-3)^{2-1}\\U_2=\left(-\frac{1}{9}\right)(-3)\\U_2=\frac{1}{3}\\\boxed{\rm a=\frac{1}{3}}

Lalu cari b (U₃)
\displaystyle U_n=(U_1)r^{n-1}\\U_3=(U_1)r^{3-1}\\U_3=\left(-\frac{1}{9}\right)(-3)^{3-1}\\U_3=\left(-\frac{1}{9}\right)(-3)^2\\U_3=\left(-\frac{1}{9}\right)(9)\\U_3=-1\\\boxed{\rm b=-1}

a + b =
\displaystyle\frac{1}{3}-1\\=-\left(-\frac{1}{3}+1\right)\\=-\left(-\frac{1}{3}+\frac{3}{3}\right)\\=\bf-\frac{2}{3}\:\:\:\rm(opsi\:\:B)

(xcvi)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh xcvi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 10 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>