Untuk menentukan suku ke-4 dari suku binomial (4x+3y²) 8, pertama-tama kita perlu mengetahui apa itu suku binomial dan bagaimana cara menghitungnya.

Suku binomial adalah suku dari serangkaian bilangan yang dihasilkan dari perkalian dua bilangan yang disebut faktor. Serangkaian bilangan tersebut dapat dituliskan dalam bentuk (a+b)^n, di mana a dan b adalah faktor-faktor yang akan dikalikan dan n adalah indeks suku binomial.

Untuk menghitung suku ke-4 dari suku binomial (4x+3y²) 8, kita dapat menggunakan rumus suku binomial, yaitu:

(a+b)^n = C(n,0)a^(n-0)b^0 + C(n,1)a^(n-1)b^1 + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n)a^(n-n)b^n

di mana C(n,k) adalah koefisien binomial, yang dapat dihitung dengan rumus:

C(n,k) = n!/(k!(n-k)!)

Sekarang, kita dapat menggunakan rumus tersebut untuk menghitung suku ke-4 dari suku binomial (4x+3y²) 8. Dengan mengganti nilai a dengan 4x, b dengan 3y², dan n dengan 8, kita mendapatkan:

(4x+3y²)^8 = C(8,0)(4x)^(8-0)(3y²)^0 + C(8,1)(4x)^(8-1)(3y²)^1 + C(8,2)(4x)^(8-2)(3y²)^2 + ... + C(8,8)(4x)^(8-8)(3y²)^8

Jika kita hanya ingin menghitung suku ke-4, kita hanya perlu menghitung C(8,4)(4x)^(8-4)(3y²)^4 saja. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung C(8,4) sebagai berikut:

C(8,4) = 8!/(4!(8-4)!) = 8!/4!4! = 70

Maka, suku ke-4 dari suku binomial (4x+3y²) 8 adalah 70(4x)^(8-4)(3y²)^4 = 70(4x)^4(3y²)^4 = 70(256x^4)(81y^8) = 184320x^4y^8.

Jadi, hasilnya adalah 184320x^4y^8.