Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y=x²+1 dan garis y= x + 3 diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360° adalah 2π satuan volume

Penjelasan dan langkah-langkah

Diketahui:

Daerah kurva y: y₁ = x² + 1 , y₂ = x + 3

Jarak: 360°

Ditanyakan:

batasan daerah kurva = ?

Jawab:

Mencari nilai x terlebih dahulu:

y₁ = y₂

x² + 1 = x + 3

x² + 1 - x - 3 = 0

x² - x - 2 = 0

(x - 2 )(x -+ 1) = 0

x₁ =  -2 , x₂ = 1

artinya batas integralnya adalah dari -2 sampai 1.

Kemudian masukkan ke dalam formula integral:

v = π (x² - x - 2)

v = π [(x² - x - 2)]₋₂¹

v = π [(-2)² - (-2) - 2) - (1² - 1 - 2 )]

v = π (4 + 2 -2) - (1 - 1 - 2)

v = π (4 - 2)

v = 2π satuan volume

Jadi, volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y=x²+1 dan garis y= x + 3 diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360° adalah 2π satuan volume.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang satuan volume benda putar yomemimo.com/tugas/51543683

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1