Jawaban:

(a) Untuk menghitung rata-rata mahasiswa yang seharusnya lulus tepat waktu, kita dapat mengalikan jumlah pendaftar dengan peluang lulus tepat waktu. Dalam hal ini, peluang lulus tepat waktu adalah 85%, atau 0,85 dalam bentuk desimal. Oleh karena itu, rata-rata mahasiswa yang seharusnya lulus tepat waktu adalah:

Rata-rata = 3800 x 0,85 = 3230 mahasiswa

Dengan demikian, rata-rata mahasiswa yang seharusnya lulus tepat waktu adalah sebanyak 3230 orang.

(b) Untuk menghitung standar deviasi mahasiswa yang seharusnya lulus tepat waktu, kita dapat menggunakan rumus:

σ = sqrt(N * p * (1 - p))

dengan:

- σ: standar deviasi

- N: jumlah pendaftar (dalam hal ini, 3800)

- p: peluang lulus tepat waktu (dalam hal ini, 0,85)

Substitusi nilai yang diberikan ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:

σ = sqrt(3800 * 0,85 * (1 - 0,85)) = 19,35

Dengan demikian, standar deviasi mahasiswa yang seharusnya lulus tepat waktu adalah sekitar 19,35 orang.

(c) Untuk menghitung standar normalnya, kita perlu menghitung z-score untuk nilai rata-rata dan standar deviasi yang telah dihitung sebelumnya. Dalam hal ini, kita akan menggunakan rumus z-score sebagai berikut:

z = (x - μ) / σ

dengan:

- z: z-score

- x: nilai yang dicari (dalam hal ini, rata-rata mahasiswa yang seharusnya lulus tepat waktu)

- μ: rata-rata populasi (dalam hal ini, tidak relevan karena kita mencari standar normal)

- σ: standar deviasi populasi (dalam hal ini, 19,35)

Substitusi nilai yang diberikan ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:

z = (3230 - 3230) / 19,35 = 0

Dengan demikian, standar normalnya adalah 0. Ini menunjukkan bahwa rata-rata mahasiswa yang seharusnya lulus tepat waktu berada pada titik tengah distribusi normal.

Penjelasan: