Jawaban:

Dalam masalah ini, kita dapat mengasumsikan bahwa frekuensi pendaratan pesawat pada detik-detik waktu mengikuti distribusi Poisson dengan parameter λ = 12/3600 = 0,00333 pesawat per detik (karena 1 jam = 3600 detik). Kemudian, kita dapat menghitung probabilitas lebih dari 20 pesawat akan mendarat pada sebarang detik waktu dalam sejam dengan menggunakan distribusi Poisson.

Probabilitas bahwa lebih dari 20 pesawat akan mendarat pada sebarang detik waktu dalam sejam dapat dihitung dengan menjumlahkan probabilitas pendaratan 21, 22, 23, ..., hingga tak terbatas. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan formula distribusi Poisson sebagai berikut:

P(X > 20) = 1 - P(X ≤ 20) = 1 - ∑(k=0)^20 (e^(-λ) * λ^k / k!)

dengan:

- X: variabel acak yang mengikuti distribusi Poisson

- λ: parameter distribusi Poisson (dalam hal ini, 0,00333)

- e: bilangan konstan 2,71828

- k!: faktorial dari k

Substitusi nilai yang diberikan ke dalam rumus tersebut akan menghasilkan:

P(X > 20) = 1 - ∑(k=0)^20 (e^(-0,00333) * 0,00333^k / k!)

          = 1 - 0,9064

          = 0,0936

Dengan demikian, probabilitas lebih dari 20 pesawat akan mendarat pada sebarang detik waktu dalam sejam adalah sekitar 0,0936 atau sekitar 9,36%.

Hasil perhitungan di atas menunjukkan bahwa kemungkinan ada lebih dari 20 pesawat yang mendarat pada sebarang detik waktu dalam sejam adalah cukup kecil, yaitu sekitar 9,36%. Namun, hal ini masih mungkin terjadi dan dapat memengaruhi keselamatan dan efisiensi pendaratan pesawat di lapangan terbang. Oleh karena itu, pengaturan lalu lintas udara dan fasilitas lapangan terbang harus dirancang dan dikelola dengan baik untuk menghindari kemungkinan terjadinya pendaratan yang berlebihan pada waktu yang sama.

Penjelasan: