Quiz ✨ Soal ada di atas ya Rules : • Beri penjelasan/cara • No

Berikut ini adalah pertanyaan dari VeniaNatasya pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz ✨Soal ada di atas ya
Rules :
• Beri penjelasan/cara
• No copas
• No komentar
• No kata acak
Thanks ✨
Quiz ✨
Soal ada di atas ya
Rules :
• Beri penjelasan/cara
• No copas
• No komentar
• No kata acak
Thanks ✨

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari a adalah (B) 5.

PEMBAHASAN

Pencerminan/Refleksi merupakan salah satu bentuk dari transformasi geometri. Jika suatu titik A(x,y) direfleksikan oleh suatu garis x = h, maka posisi titik A yang baru adalah A'(2h-x , y).

$A(x,y)~\xrightarrow[]{x=h}~A'(x',y')=A'(2h-x,y)$

Sehingga hubungan antara posisi awal dan posisi akhir akibat relfeksi adalah :

$x'=2h-x$

$y'=y$

Dengan :

(x,y) = posisi awal

(x',y') = posisi akhir

DIKETAHUI

Grafik $y=x^2-(9+a)x+9a$ diperoleh dari grafik $y=x^2-2x-3$ melalui pencerminan garis x = 4.

DITANYA

Tentukan nilai a.

PENYELESAIAN

Pencerminan terhadap x = 4 → h = 4.

Grafik awal : $y=x^2-2x-3$

Grafik hasil pencerminan : $y=x^2-(9+a)x+9a$

$x'=2h-x$

$x=2h-x'$

$x=2(4)-x'$

$x=8-x'$

$y'=y$

Kita substitusi nilai x dan y ke grafik awal.

$y=x^2-2x-3$

$y'=(8-x')^2-2(8-x')-3$

$y'=64-16x'+x'^2-16+2x'-3$

$y'=x'^2-14x'+45$

$y=x^2-14x+45$

Grafik $y=x^2-14x+45$ merupakan hasil refleksi dari grafik $y=x^2-2x-3$ terhadap garis x = 4. Sehingga grafik $y=x^2-14x+45$ adalah sama dengan grafik $y=x^2-(9+a)x+9a$ . Maka :

$y=y$