1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui vector a=(12-3),B=(44m)dan c=(3-45).jika a tegak lurus dengan B,maka panjang

Berikut ini adalah pertanyaan dari shakasyafiullah pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui vector a=(12-3),B=(44m)dan c=(3-45).jika a tegak lurus dengan B,maka panjang dari vector a+b+2c=a.√56
b.√76
c.√86
d.√104
e.√106​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Karena vektor \vec{a}dan\vec{b} mengapit sudut siku-siku, maka vektor \vec{a}+\vec{b}+2\vec{c}memilikipanjangsebesar\sqrt{246}.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ketiga vektor kurang tercantum dengan baik, maka ketiga vektor akan dituliskan ulang sebagai berikut.

  • \vec{a}=(1,2,-3)
  • \vec{b}=(4,4,m)
  • \vec{c}=(3,-4,5)

Karena \vec{a}dan\vec{b} saling tegak lurus, hasil perkalian titiknyaakan bernilainol. Mari tentukan nilai m dengan persamaan perkalian titik tersebut.

\vec{a}\cdot\vec{b}=0

1×4+2×4+(-3)×m = 0

4+8-3m = 0

12-3m = 0

-3m = -12

m = 4

Dengan demikian, vektor \vec{b}=(4,4,4).

Lalu, tentukan hasil penjumlahan vektor yang ditanyakan.

\vec{a}+\vec{b}+2\vec{c} = (1,2,-3)+(4,4,4)+2(3,-4,5)

= (1,2,-3)+(4,4,4)+(6,-8,10)

= (1+4+6,2+4+(-8),-3+4+10)

= (11,-2,11)

Terakhir, hitung panjang hasil penjumlahan vektor tersebut.

|\vec{a}+\vec{b}+2\vec{c}|=\sqrt{11^2+(-2)^2+11^2}\\=\sqrt{121+4+121}\\=\sqrt{246}

Jadi, panjang dari vektor \vec{a}+\vec{b}+2\vec{c}adalah\sqrt{246}.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menghitung Panjang Suatu Vektor yomemimo.com/tugas/22810056

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 30 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>