1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong dibantu.. makasii..​

Berikut ini adalah pertanyaan dari haigaisss pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu.. makasii..​
tolong dibantu.. makasii..​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari \int\limits^2_1 {f(x)} \, dxadalah\boldsymbol{(C)~\sqrt{2} }.

PEMBAHASAN

Integral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.

f(x)=\int\limits {\left [ \frac{df(x)}{dx} \right ]} \, dx

Sifat - sifat operasi pada integral adalah sebagai berikut

(i)~\int\limits {ax^n} \, dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C,~~~dengan~C=konstanta

(ii)~\int\limits {kf(x)} \, dx=k\int\limits {f(x)} \, dx

(iii)~\int\limits {\left [ f(x)\pm g(x) \right ]} \, dx=\int\limits {f(x)} \, dx\pm\int\limits {g(x)} \, dx

(iv)~\int\limits^b_a {f(x)} \, dx=F(b)-F(a)

.

DIKETAHUI

\int\limits^4_1 {\frac{1}{\sqrt{x}}f(\sqrt{x})} \, dx=2\sqrt{2}

.

DITANYA

Tentukan nilai dari \int\limits^2_1 {f(x)} \, dx.

.

PENYELESAIAN

Kita gunakan metode substitusi. Misal :

u=\sqrt{x}

u=x^{\frac{1}{2}}

du=\frac{1}{2x^{\frac{1}{2}}}dx

dx=2\sqrt{x} du

.

Untuk batas integralnya kita ubah juga ke dalam batas u.

x=1~\to~u=\sqrt{1}=1

x=4~\to~u=\sqrt{4}=2

.

Maka :

\int\limits^4_1 {\frac{1}{\sqrt{x}}f(\sqrt{x})} \, dx=2\sqrt{2}

\int\limits^2_1 {\frac{1}{\sqrt{x}}f(u)} \, \left ( 2\sqrt{x} du \right )=2\sqrt{2}

2\int\limits^2_1 {f(u)} \, du=2\sqrt{2}

\int\limits^2_1 {f(u)} \, du=\sqrt{2}

F(2)-F(1)=\sqrt{2}~~~~~~...(i)

.

Sehingga :

\int\limits^2_1 {f(x)} \, dx=F(2)-F(1)

\int\limits^2_1 {f(x)} \, dx=\sqrt{2}

.

KESIMPULAN

Nilai dari \int\limits^2_1 {f(x)} \, dxadalah\boldsymbol{(C)~\sqrt{2} }.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Integral fungsi : yomemimo.com/tugas/39843760
  2. Integral fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/30175608
  3. Luas daerah kurva : yomemimo.com/tugas/37238313

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Integral

Kode Kategorisasi: 11.2.10

Kata Kunci : integral, tentu, antiturunan, substitusi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 15 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>