yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Soal SBMPTN, saya kasih poin lebih buat yang serius.Jangan lupa

Berikut ini adalah pertanyaan dari susantokenny10 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Soal SBMPTN, saya kasih poin lebih buat yang serius.
Jangan lupa kasih cara yow

Soal SBMPTN, saya kasih poin lebih buat yang serius.Jangan lupa kasih cara yow

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari $\frac{p^2-q^2}{pq}$ adalah $\boldsymbol{-\sqrt{12}}$ .

PEMBAHASAN

Pangkat atau eksponen adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bentuk $a^b$ berarti kita mengalikan bilangan a dengan bilangan a sebanyak b kali atau

$a^b=\underbrace{a\times a\times...\times a}_{sebanyak~b~kali}$

dengan :

a = bilangan pokok/basis.

b = bilangan pangkat.

Operasi pada bilangan pangkat adalah sebagai berikut.

$(i)~a^b\times a^c=a^{b+c}$

$(ii)~\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}$

$(iii)~(a^b)^c=a^{b\times c}$

$(iv)~a^{-b}=\frac{1}{a^b}$

$(v)~\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}$

.

DIKETAHUI

$p^2+q^2=4pq$

$0< p< q$

.

DITANYA

Tentukan nilai dari $\frac{p^2-q^2}{pq}$

.

PENYELESAIAN

$\frac{p^2-q^2}{pq}=\frac{(p+q)(p-q)}{pq}$

Kita cari terlebih dahulu nilai dari p+q dan p-q.

.

> Mencari nilai p+q.

$(p+q)^2=p^2+2pq+q^2~~~~~~...substitusi~p^2+q^2=4pq$

$(p+q)^2=4pq+2pq$

$(p+q)^2=6pq$

$p+q=\pm\sqrt{6pq}$

Karena $0< p< q$ maka $p+q$ pasti bernilai positif, sehingga $p+q=\sqrt{6pq}$

.

> Mencari nilai p-q.

$(p-q)^2=p^2-2pq+q^2~~~~~~...substitusi~p^2+q^2=4pq$

$(p-q)^2=4pq-2pq$

$(p-q)^2=2pq$

$p-q=\pm\sqrt{2pq}$

Karena $0< p< q$ maka p - q akan bernilai negatif, sehingga $p-q=-\sqrt{2pq}$

.

Maka :

$\frac{p^2-q^2}{pq}=\frac{(p+q)(p-q)}{pq}$

$\frac{p^2-q^2}{pq}=\frac{(\sqrt{6pq})(-\sqrt{2pq})}{pq}$

$\frac{p^2-q^2}{pq}=\frac{-\sqrt{6pq\times2pq}}{pq}$

$\frac{p^2-q^2}{pq}=\frac{-\sqrt{12p^2q^2}}{pq}$

$\frac{p^2-q^2}{pq}=\frac{-pq\sqrt{12}}{pq}$

$\frac{p^2-q^2}{pq}=-\sqrt{12}$

.

KESIMPULAN

Nilai dari $\frac{p^2-q^2}{pq}$ adalah $\boldsymbol{-\sqrt{12}}$ .

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Bilangan pangkat : yomemimo.com/tugas/33042119
Bilangan pangkat : yomemimo.com/tugas/30385074
Bilangan pangkat : yomemimo.com/tugas/30240437

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel: Matematika

Bab : Bilangan Berpangkat

Kode Kategorisasi: 9.2.1

Kata Kunci : operasi, bilangan, pangkat, eksponen.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 21 May 21

<< Previous Post