1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

9^2x - 2.3^2x-1 - 3^2x+2 - 3.3^2X+3 +C = dimana

Berikut ini adalah pertanyaan dari redanxy pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

9^2x - 2.3^2x-1 - 3^2x+2 - 3.3^2X+3 +C =dimana x1+x2 = 2. 3log2 + 1/2, maka C=

A. 9 akar 3
B. 18
C. 16 akar 3
D. 48
E. 81

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

48 (D)

Penjelasan:

9^{2x}-2\cdot3^{2x-1}-3^{2x+2}-3.3^{2x+3}+C=0

Pertama, kita susun persamaan tersebut dalam bentuk persamaan kuadrat

3^{2^{2x}}-2\cdot3^{2x}\cdot 3^{-1}-3^{2x}\cdot 3^{2}-3\cdot3^{2x}\cdot 3^{3}+C=0\\\\(3^{2x})^2-\frac{2}{3} \cdot3^{2x}-9\cdot3^{2x}-81\cdot3^{2x}+C=0\\\\(3^{2x})^2-(\frac{2}{3}+9+81) \cdot3^{2x}+C=0\\\\(3^{2x})^2-(\frac{272}{3})\cdot3^{2x}+C=0

Misalkan u dan v adalah akar-akar persamaan (3^{2x})^2-(\frac{272}{3})\cdot3^{2x}+C=0

sehingga u = 3^{2x_1} dan v = 3^{2x_2}

Maka, menurut teorema akar vieta, u\cdot v=\frac{c}{a}

dengan a = 1, b = \frac{272}{3}, dan c = C

Kemudian, diketahui pula x_1+x_2=2\cdot\:^3log(2) + \frac{1}{2}

x_1+x_2=2\cdot\:^3log(2) + \frac{1}{2}\\\\2(x_1+x_2)=2(2\cdot\:^3log(2) + \frac{1}{2})\\\\2x_1+2x_2=4\cdot\:^3log(2) + 1\\\\3^{2x_1+2x_2}=3^{4\cdot\:^3log(2) + 1}\\\\3^{2x_1}\cdot3^{2x_2}=3^{(4\cdot\:^3log(2))}\cdot3 }\\\\3^{2x_1}\cdot3^{2x_2}=(3^{^3log(2)})^4\cdot3\\\\3^{2x_1}\cdot3^{2x_2}=(2)^4\cdot3\\\\3^{2x_1}\cdot3^{2x_2}=48

Dengan memasukkan ke dalam teori vieta,

u\cdot v=\frac{c}{a}\\\\3^{2x_1}\cdot 3^{2x_2}=\frac{C}{1}\\\\48 = C

Maka, nilai C adalah 48 (D)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ricoam216 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 03 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>