Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan: 3x + 2y – z

Berikut ini adalah pertanyaan dari atikhaazzahra09 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan: 3x + 2y – z = 6 5x – 3y + 4z = 22 x – y – 2z = 2 adalah {(x, y, x)}. Nilai dari 4x + 5y –3z = ….​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Penjelasan:

3x + 2y – z = 6

5x – 3y + 4z = 22

x – y – 2z = 2

z = 3x + 2y - 6

5x - 3y + 4(3x + 2y - 6) = 22

5x - 3y + 12x + 8y - 24 = 22

17x + 5y = 24 + 22

17x + 5y = 46

5y = 46 - 17x

y = ⅕ (46 - 17x)

x – ⅕ (46 - 17x) – 2(3x + 2y - 6) = 2

x - (46/5) + (17/5)x - 6x - 4y + 12 = 2

x - (46/5) + (17/5)x - 6x - 4(⅕ (46 - 17x)) + 12 = 2

x - (46/5) + (17/5)x - 6x - (184/5) + (68/5)x + 12 = 2

(1 + (17/5) - 6 + (68/5))x = 2 + (46/5) + (184/5) - 12

12x = 36

x = 36/12 = 3

y = ⅕ (46 - 17(3)) = ⅕ (46 - 51) = ⅕ (-5) = -1

z = 3(3) + 2(-1) - 6 = 9 - 2 - 6 = 1

HP = {x, y, z} = {3, -1, 1}

4x + 5y –3z = 4(3) + 5(-1) - 3(1) = 12 - 5 - 3 = 4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arnymatematika dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 07 Feb 22