tentukan sumbu simetri, nilai optimum dan jenisnya y = -2x²

Berikut ini adalah pertanyaan dari miftahsalsabilla600 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan sumbu simetri, nilai optimum dan jenisnya y = -2x² -9x - 10

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a = -2, b = -9 dan c = -10

Persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat (parabola) y = ax² + bx + c adalah x = -b / (2a)

$\displaystyle x=-\frac{b}{2a}\\=-\frac{-9}{2(-2)}\\=-\frac{9}{4}$

Nilai optimum nya y = -D / (4a)

$\displaystyle y=-\frac{D}{4a}\\=-\frac{b^2-4ac}{4a}\\=-\frac{(-9)^2-4(-2)(-10)}{4(-2)}\\=\frac{1}{8}$

Bisa juga dihitung dengan konsep turunan. Saat di titik stasioner, y' = 0

y = -2x² - 9x - 10

y' = -4x - 9 = 0

-4x = 9 maka x = -9/4

Substitusi ke fungsi kuadrat

y = -2(-9/4)² - 9(-9/4) - 10

= -2(81 / 16) + 81 / 4 - 10

= -81 /8 + 162 / 8 - 80 / 8

= 1 / 8

Jenisnya y = ax² + bx + c. Kurva terbuka ke bawah karena a bertanda negatif.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 01 Jan 23