1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong bantuin saya!! Pertanyaan : 1. Salah satu nilai x yang memenuhi

Berikut ini adalah pertanyaan dari omsed91203 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Dasar

Tolong bantuin saya!!Pertanyaan :
1. Salah satu nilai x yang memenuhi persamaan x² - ²log 3ˣ - ³log 2ˣ + 1 = 0 adalah
2. Jika panjang diagonal ruang suatu kubus adalah (6 + √3) cm, maka panjang diagonal bidang kubus tersebut adalah.... cm.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. Salah satu nilai xyang memenuhi persamaanx^2-{}^{2}\log3^x-{}^3\log2^x+1=0 adalah:
    \large\text{$\begin{aligned}\boxed{\bf\,{}^{2}\log3\,}\end{aligned}$}
    Diperbolehkan juga memilih:
    \large\text{$\begin{aligned}\boxed{\bf\,{}^{3}\log2\,}\end{aligned}$}
  2. Jika panjang diagonal ruang suatu kubusadalah(6 + √3) cm, maka panjang diagonal bidang kubus tersebut adalah:
    \large\text{$\begin{aligned}\boxed{\,\bf\left(2\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\ cm\,}\end{aligned}$}

______________________

Pembahasan

Soal no. 1

Logaritma dan Persamaan Kuadrat

\begin{aligned}0&=x^2-{}^{2}\log3^x-{}^3\log2^x+1\\&=x^2-x\cdot{}^{2}\log3-x\cdot{}^3\log2+1\\&=x^2-\left({}^{2}\log3+{}^{3}\log2\right)x+1\\&\quad\to1={}^{2}\log2={}^{2}\log3\cdot{}^{3}\log2\\&=x^2-\left({}^{2}\log3+{}^{3}\log2\right)x+{}^{2}\log3\cdot{}^{3}\log2\\&\quad\to{\sf bentuk}\ x^2-(a+b)x+ab=(x-a)(x-b)\\0&=\left(x-{}^{2}\log3\right)\left(x-{}^{3}\log2\right)\\&\therefore\ x_1=\boxed{\bf{}^{2}\log3}\,,\ x_2=\boxed{\bf{}^{3}\log2}\\\end{aligned}
(Silahkan memilih mau menggunakan nilai x_1ataux_2 sebagai jawaban.)

\blacksquare

Soal no. 2

Bangun Ruang: Kubus

  • Perbandingan panjang rusuk kubus dengan panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah 1 : √3.
  • Perbandingan antara panjang rusuk kubus dengan panjang diagonal bidang/sisi kubus adalah 1 : √2.

Maka, perbandingan antara panjang diagonal ruang kubus dengan panjang diagonal bidang kubus tersebutadalah√3 : √2.

Oleh karena itu, jika panjang diagonal ruang suatu kubus adalah D = (6 + √3) cm, maka panjang diagonal bidang kubus tersebut dapat ditentukan dengan:

\begin{aligned}d&=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot D\\&=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\left(6+\sqrt{3}\right)\\&=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\left(\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{3}+\sqrt{3}\right)\\&=\frac{\sqrt{2}}{\cancel{\sqrt{3}}}\cdot\cancel{\sqrt{3}}\left(\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+1\right)\\&=\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+1\right)\\\therefore\ d&=\boxed{\,\bf\left(2\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\ cm\,}\end{aligned}

\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 12 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>