1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bila peluang untuk melahirkan anak laki-laki dan anak perempuan adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari monicaani pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bila peluang untuk melahirkan anak laki-laki dan anak perempuan adalah sama, berapakah probabilita suatu keluarga dengan 6 anak akan terdiri dari: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 anak laki-laki? Buatlah distribusi binomialnya dalam bentuk table.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Melahirkan anak laki-laki dan perempuan mempunyai peluang yang sama. Maka probabilitas suatu keluarga dengan 6 anak akan terdiri dari: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 anak laki-laki adalah 0,015625, 0,09375, 0,234375, 0,3125, 0,234375, 0,09375, 0,015625.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Banyak anak = 6

Ditanya :

Probabilitas 6 anak akan terdiri dari: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 anak laki-laki.

Jawab :

Probabilitas kelahiran anak laki-laki sama dengan anak perempuan, p,q = 1/2 dan n = 6.

  • Probabilitas lahir 0 anak laki-laki

P(x = 0) = b(x; n; p) = \left[\begin{array}{c}n\\x\end{array}\right] p^x .\ q^{n-x}

             = b(0; 6; ½) = \left[\begin{array}{c}6\\0\end{array}\right] (\frac{1}{2}) ^0 .\ (\frac{1}{2})^{6-0}

                                = \displaystyle \frac{6!}{0!(6-0)!} \times 1 \times (\frac{1}{2})^6

                                = \displaystyle \frac{6!}{0!6!} \times \frac{1}{64}

                                = \displaystyle 1 \times \frac{1}{64}

                                = 0,015625

  • Probabilitas lahir 1 anak laki-laki

P(x = 1) = b(x; n; p) = \left[\begin{array}{c}n\\x\end{array}\right] p^x .\ q^{n-x}

             = b(1; 6; ½) = \left[\begin{array}{c}6\\1\end{array}\right] (\frac{1}{2}) ^1 .\ (\frac{1}{2})^{6-1}

                                = \displaystyle \frac{6!}{1!(6-1)!} \times (\frac{1}{2})^1 \times (\frac{1}{2})^5

                                = \displaystyle \frac{6 \times 5!}{1!5!} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{32}

                                = \displaystyle 6 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{32}

                                = 0,09375

  • Probabilitas lahir 2 anak laki-laki

P(x = 2)  = b(1; 6; ½) = \left[\begin{array}{c}6\\2\end{array}\right] (\frac{1}{2}) ^2 .\ (\frac{1}{2})^{6-2}

                                = \displaystyle \frac{6!}{2!(6-2)!} \times (\frac{1}{2})^2 \times (\frac{1}{2})^4

                                = \displaystyle \frac{6 \times 5 \times 4!}{2\times 1 \times 4!} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{16}

                                = \displaystyle 15 \times \frac{1}{64}

                                = 0,234375

  • Probabilitas lahir 3 anak laki-laki

P(x = 3) = b(3; 6; ½) = \left[\begin{array}{c}6\\3\end{array}\right] (\frac{1}{2}) ^3 .\ (\frac{1}{2})^{6-3}

                                = \displaystyle \frac{6!}{3!(6-3)!} \times (\frac{1}{2})^3 \times (\frac{1}{2})^3

                                = \displaystyle \frac{6 \times 5\times 4 \times 3!}{3\times 2 \times 1 \times 3!} \times \frac{1}{8} \times \frac{1}{8}

                                = \displaystyle 20 \times \frac{1}{64}

                                = 0,3125

  • Probabilitas lahir 4 anak laki-laki

P(x = 4) =  b(4; 6; ½) = \left[\begin{array}{c}6\\4\end{array}\right] (\frac{1}{2}) ^4 .\ (\frac{1}{2})^{6-4}

                                = \displaystyle \frac{6!}{4!(6-4)!} \times (\frac{1}{2})^4 \times (\frac{1}{2})^2

                                = \displaystyle \frac{6 \times 5 \times 4!}{4! \times 2 \times 1} \times \frac{1}{16} \times \frac{1}{4}

                                = \displaystyle 15 \times \frac{1}{64}

                                = 0,234375

  • Probabilitas lahir 5 anak laki-laki

P(x = 5) =  b(5; 6; ½) = \left[\begin{array}{c}6\\5\end{array}\right] (\frac{1}{2}) ^5 .\ (\frac{1}{2})^{6-5}

                                = \displaystyle \frac{6!}{5!(6-5)!} \times (\frac{1}{2})^5 \times (\frac{1}{2})^1

                                = \displaystyle \frac{6 \times 5!}{5!\times 1!} \times \frac{1}{32} \times \frac{1}{2}

                                = \displaystyle 6 \times \frac{1}{64}

                                = 0,09375

  • Probabilitas lahir 6 anak laki-laki

P(x = 6) =  b(6; 6; ½) = \left[\begin{array}{c}6\\6\end{array}\right] (\frac{1}{2}) ^6 .\ (\frac{1}{2})^{6-6}

                                = \displaystyle \frac{6!}{6!(6-6)!} \times (\frac{1}{2})^6 \times (\frac{1}{2})^0

                                = \displaystyle \frac{6}{6!\times 0!} \times \frac{1}{64} \times 1

                                = \displaystyle \frac{1}{64}

                                = 0,015625

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang distribusi peluang binomial → yomemimo.com/tugas/6342154

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 24 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>