Penjelasan:

Rumus umum persamaan lingkaran adalah

x^2+y^2+Ax+By+C=0x

2

+y

2

+Ax+By+C=0

Persamaan melalui titik (1,3)(1,3)

1^2+3^2+A.1+B.3+C=01

2

+3

2

+A.1+B.3+C=0

A+3B+C=-10A+3B+C=−10 . . . (1)

Persamaan melalui titik (6, -2)(6,−2)

$$6^2+(-2)^2+A.(-4)+B.(-2)+C=0\$$

6A-2B+C=-406A−2B+C=−40 . . . (2)

Persamaan melalui titik (-4,-2)(−4,−2)

(-4)^2+(-2)^2+A.(-4)+B.(-2)+C=0(−4)

2

+(−2)

2

+A.(−4)+B.(−2)+C=0

-4A-2B+C=-20−4A−2B+C=−20 . . . (3)

Dari persamaan (1) didapat,

C=-A-3B-10C=−A−3B−10 . . . (4)

Substitusikan nilai CC ke persamaan (2) dan (3),

Untuk persamaan (2) didapat,

6A-2B+(-2-3B-10)=-406A−2B+(−2−3B−10)=−40

5A-5B=-305A−5B=−30 . . . (5)

Untuk persamaan (3) didapat,

-4A-2B+(-A-3B-10)=-20−4A−2B+(−A−3B−10)=−20

-5A-5B=-10−5A−5B=−10 . . . (6)

Dari persamaan (6) didapat,

-5A-5B=-10−5A−5B=−10

A=2-BA=2−B . . . (7)

Substitusikan persamaan (7) ke persamaan (5),

5A-5B=-305A−5B=−30

5.(2-B)-5B=-305.(2−B)−5B=−30

\begin{gathered}-10B=-40\\ B=4\end{gathered}

−10B=−40

B=4

Substitusikan nilai B=4B=4 ke persamaan (7),

\begin{gathered}A=2-B\\ A=2-4\\ A=-2\end{gathered}

A=2−B

A=2−4

A=−2

Substitusikan nilai A=-2A=−2 dan B=4B=4 ke persamaan (4),

\begin{gathered}C=-A-3B-10\\ C=-(-2)-3.4-10\\ C=-20\end{gathered}

C=−A−3B−10

C=−(−2)−3.4−10

C=−20

Sehingga, persamaan lingkaran yang melalui titik (1,3), (6,-2), (-4,-2)(1,3),(6,−2),(−4,−2) adalah x^2+y^2-2x+4y-20=0x

2

+y

2

−2x+4y−20=0