Penjelasan detail:

Berdasarkan persamaan matriks yang diberikan, yaitu (3 4 -5 -2)X=(10 -9 2 1), kita dapat menyelesaikannya dengan cara menyelesaikan sistem persamaan linear. Persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks augmented seperti berikut:

(3 4 -5 -2 | 10)

(-9 2 1 1)

Untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut, kita bisa mengaplikasikan metode eliminasi Gauss. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Tentukan pivot baris selanjutnya, yaitu baris kedua. Buat baris kedua menjadi baris echelon dengan cara mengalikan baris kedua dengan (-1/9) dan menambahkan ke baris pertama.

Baris kedua menjadi (-1/9) (-9) (2/9) (1/9)

Baris pertama menjadi 3 (-1/9) (-5/9) (-2/9)

Tentukan pivot baris selanjutnya, yaitu baris ketiga. Buat baris ketiga menjadi baris echelon dengan cara mengalikan baris ketiga dengan (3/2) dan menambahkan ke baris pertama.

Baris ketiga menjadi (3/2) (-9/2) (1/2) (1/2)

Baris pertama menjadi 0 0 (-1/3) (-1/3)

Kemudian, setelah melakukan eliminasi Gauss, matriks augmented menjadi:

(3 4 -5 -2 | 10)

(-9 2 1 1)

(3 -9/2 1/2 1/2)

Dengan demikian, matriks X adalah (-1/3) (-1/3). Artinya, elemen pertama dari matriks X adalah (-1/3), dan elemen kedua dari matriks X adalah (-1/3).