Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

= (2, -3) adalah:

(x - 2)² + (y + 3)² - 4(x - 2) - 6 = 0

Kemudian, setelah diterapkan translasi T₂ = (-1, -1), persamaan lingkaran menjadi:

(x - 2 - 1)² + (y + 3 - 1)² - 4(x - 2 - 1) - 6 = 0

= (x - 3)² + (y + 2)² - 4(x - 3) - 6 = 0

Jadi, persamaan lingkaran setelah diterapkan kedua translasi adalah (x - 3)² + (y + 2)² - 4(x - 3) - 6 = 0.

y = -(x - 3)² - (y + 2)² + 4(x - 3) + 6

Nilai-nilai yang ada pada persamaan bayangan lingkaran ini adalah representasi dari titik-titik yang ada pada lingkaran setelah diterapkan rotasi sebesar 90°.

y = -(x - 3)² - (y + 2)² + 4(x - 3) + 6

= -x² + 6x - 9 - y² - 4y - 4 + 4x - 12 + 6

= -x² + 10x - y² - 4y + 2

Persamaan ini adalah representasi dari bayangan lingkaran setelah diterapkan translasi T₁ dan T₂, sekaligus rotasi sebesar 90°.

MENENTUKAN LOKASI :

Setelah kita memiliki persamaan bayangan lingkaran, kita dapat menggunakannya untuk menentukan lokasi, ukuran, dan bentuk dari lingkaran tersebut. Misalnya, kita bisa menggambar lingkaran tersebut pada koordinat kartesian untuk melihat bagaimana bentuk lingkaran setelah diterapkan translasi dan rotasi.

Juga, kita bisa menentukan titik-titik khusus pada lingkaran, seperti titik maksimum dan minimum, dengan menggunakan persamaan tersebut. Ini dapat membantu kita memahami sifat-sifat lingkaran setelah diterapkan translasi dan rotasi.

Dengan demikian, persamaan bayangan lingkaran yang didapatkan dari lingkaran x² + y² - 4x - 6 = 0 setelah diterapkan translasi T₁ dan T₂, serta rotasi sebesar 90° adalah -x² + 10x - y² - 4y + 2.

==============================
ANSWER BY : WOLF ALPHA ANSWER
==============================

NOTE : MAAF JIKA TERJADI KESALAHAN/KATA KAMI MOHON MAAF