Penyelesaian dari persamaan eksponen 25ˣ⁺⁴ = 625²ˣ⁻⁷ diselesaikan dengan menggunakan bentuk persamaan jika aᶠ⁽ˣ⁾ = aᵍ⁽ˣ⁾ dengan a > 0 dan a ≠ 1, maka f(x) = g(x). Jadi, nilai x pada 25ˣ⁺⁴ = 625²ˣ⁻⁷ adalah x = 6.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Persamaan eksponen adalah suatu persamaan yang memuat variabel (peubah) sebagai eksponen bilangan berpangkat atau persamaan yang bilangan pokoknya memuat variabel (peubah) x.

Bentuk persamaan eksponen:

(1) aᶠ⁽ˣ⁾ = aᵖ

   Jika aᶠ⁽ˣ⁾ = aᵖ; a > 0 dan a ≠ 1, maka f(x) = p

(2) aᶠ⁽ˣ⁾ = aᵍ⁽ˣ⁾

    Jika aᶠ⁽ˣ⁾ = aᵍ⁽ˣ⁾ dengan a > 0 dan a ≠ 1, maka f(x) = g(x)

(3) aᶠ⁽ˣ⁾ = bᵍ⁽ˣ⁾

   Jika aᶠ⁽ˣ⁾ = bᵍ⁽ˣ⁾ dengan a > 0 dan a ≠ 1, b > 0 dan b ≠ 1, maka f(x) = 0

Penjelasan Soal:

Diketahui:

Persamaan eksponen 25ˣ⁺⁴ = 625²ˣ⁻⁷

Ditanya:

Penyelesaian persamaan

Jawab:

25ˣ⁺⁴ = 625²ˣ⁻⁷

(5²)ˣ⁺⁴ = (5⁴)²ˣ⁻⁷

5²⁽ˣ⁺⁴⁾ = 5⁴⁽²ˣ⁻⁷⁾

5²ˣ⁺⁸ = 5⁸ˣ⁻²⁸ Perhatikan bentuk persamaan eksponen nomor (2)

2x + 8 = 8x - 28

2x       = 8x - 36

-6x      = -36

  x      = 6

Jadi, penyelesaian dari persamaan eksponen 25ˣ⁺⁴ = 625²ˣ⁻⁷adalahx = 6.

Pelajari lebih lanjut:

Latihan soal persamaan eksponen yomemimo.com/tugas/31084956

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1