Jawaban:

Nilai n adalah 2024.

Penjelasan:

Diketahui:

• Suatu pertemuan dihadiri oleh n orang yang saling berjabat tangan antara yang satu dengan yang lainnya
• Setiap orang hanya berjabat tangan sekali dan tidak berjabat tangan dengan dirinya sendiri
• Dalam pertemuan tersebut terdapat 2.047.276 jabat tangan

Ditanya:

• Berapa nilai n?

Jawab:

Jumlah jabat tangan dalam suatu pertemuan dengan n orang dapat dihitung dengan menggunakan rumus kombinasi sebagai berikut:

Jumlah jabat tangan = C(n, 2) = n! / (2! * (n-2)!)

Dalam hal ini, diketahui bahwa jumlah jabat tangan adalah 2.047.276. Jadi, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

n! / (2! * (n-2)!) = 2.047.276 n! / (2 * (n-2)!) = 2.047.276 n * (n-1) / 2 = 2.047.276 n^2 - n - 4.094.552 = 0

Dengan menggunakan rumus kuadratik, kita dapat menemukan akar-akar dari persamaan kuadratik di atas sebagai berikut:

n = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-4.094.552))) / (2 * 1) = (1 ± √(16.378.209)) / 2 = (1 ± 4047) / 2

Karena n harus merupakan bilangan bulat positif, maka nilai n yang memenuhi persamaan di atas adalah n = (1 + 4047) / 2 = 2024.

Jadi, nilai n adalah 2024.

Semoga membantu :)