Jawaban:

Penjelasan:

Untuk mencari panjang sejati dari batang tersebut, kita dapat menggunakan persamaan Lorentz:

L = L0 / sqrt(1 - (v^2/c^2))

dimana :

L0 adalah panjang batang yang diukur oleh pengamat (2 meter)

v adalah kecepatan pengamat relatif terhadap batang (0.6c)

c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa (3 x 10^8 m/s)

Sehingga :

L = 2 / sqrt(1 - (0.6^2))

L = 2 / sqrt(0.36)

L = 2 / 0.6

L = 3.3 meter

Namun, dalam soal ini, pengamat juga melihat batang itu membentuk sudut 53 derajat terhadap arah gerakan. Oleh karena itu, kita perlu menggunakan persamaan sudut Lorentz untuk mencari panjang sejati dari batang tersebut.

θ = atan (L/L0) * sqrt(1 - (v^2/c^2))

dimana :

θ adalah sudut yang diukur oleh pengamat (53 derajat)

Sehingga :

atan (L/L0) = θ / sqrt(1 - (v^2/c^2))

L/L0 = tan(θ / sqrt(1 - (v^2/c^2)))

Di mana :

L = L0 * tan(θ / sqrt(1 - (v^2/c^2)))

Sehingga panjang sejati batang itu :

L = 2 * tan(53 / sqrt(1 - (0.6^2)))

L ≈ 3.89 meter

Jadi panjang sejati batang itu adalah 3.89 meter

NB : Karena sudut yang diberikan dalam derajat, maka perlu di konversi dahulu ke radian.