19.00 Tentukan titik stasioner dan jenisnya pada interval 0° ≤

Berikut ini adalah pertanyaan dari whiwiwhy6 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

19.00 Tentukan titik stasioner dan jenisnya pada interval 0° ≤ x ≤ 360° untuk setiap fungsi berikut. A. f(x) = sin x + cos x

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik stasioner:

f'' (45) < 0 ⇒ max

f'' (125) > 0 ⇒ min

Diketahui: Interval 0° ≤ x ≤ 360° untuk setiap fungsi berikut. A. f(x) = sin x + cos x
Ditanya: Tentukan titik stasioner dan jenisnya!
Jawab:

Langkah 1

f (x) = sin x + cos x

f' (x) = cos x - sin x

f' (x) = 0

cos x - sin x = 0

cos x = sin x

1 = tan x

x = 45° ⇒ f (45°) = $\frac{\sqrt{2} }{2}$ + $\frac{\sqrt{2} }{2}$ = $\sqrt{2}$ ⇒ (45°, $\sqrt{2}$ )

x = 225° ⇒ f (225°) = - $\frac{\sqrt{2} }{2}$ - $\frac{\sqrt{2} }{2}$ = - $\sqrt{2}$ ⇒ (225, - $\sqrt{2}$ )

Langkah 2

f'' (x) = -sin x -cos x

f'' (x) > 0 ⇒ min

f'' (x) < 0 ⇒ max

x = 45° ⇒ f'' (45) = - $\frac{\sqrt{2} }{2}$ - $\frac{\sqrt{2} }{2}$ = - $\sqrt{2}$

f'' (45) < 0 = max

x =225° ⇒ f'' (225) = - (- $\frac{\sqrt{2} }{2}$ ) -(- $\frac{\sqrt{2} }{2}$ )= $\sqrt{2}$

f'' (225) > 0 = min

Materi tentang titik stasioner: yomemimo.com/tugas/7320296

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh faizahmihani dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 31 Jan 23