Jawaban:

Penyelesaian :

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan metode integrasi.

Metode Integrasi :

Kita akan mengintegrasikan fungsi f(x) = 3x² + 2x + 1.

Kita dapat menuliskan fungsi tersebut sebagai :

f(x) = 3x² + 2x + 1

Kita akan mengintegrasikan fungsi tersebut dengan menggunakan metode integrasi.

Kita akan menggunakan aturan integrasi berikut :

∫f(x)dx = F(x) + C

di mana F(x) adalah fungsi integral dari f(x) dan C adalah konstanta.

Kita akan menggunakan aturan integrasi untuk mengintegrasikan fungsi f(x) = 3x² + 2x + 1.

Kita akan mendapatkan :

∫f(x)dx = F(x) + C

∫(3x² + 2x + 1)dx = F(x) + C

∫3x²dx + ∫2x dx + ∫1dx = F(x) + C

∫3x²dx = 3x³/3 + C

∫2x dx = x² + C

∫1dx = x + C

Jadi, kita akan mendapatkan :

3x³/3 + x² + x + C = F(x) + C

3x³/3 + x² + x = F(x)

Kita akan menggunakan nilai yang diberikan untuk mencari nilai konstanta C.

Kita diberikan nilai 25 untuk ∫f(x)dx.

Jadi, kita akan mendapatkan :

25 = 3x³/3 + x² + x + C

25 = 3x³/3 + x² + x + C

25 - 3x³/3 - x² - x = C

C = 25 - 3x³/3 - x² - x

Kita akan menggunakan nilai x = 0 untuk mencari nilai C.

Jadi, kita akan mendapatkan :

C = 25 - 3(0)³/3 - 0² - 0

C = 25 - 0

C = 25

Jadi, nilai konstanta C adalah 25.

Jadi, jawabannya adalah E. 0.