A. Determinan dari matriks A adalah:

|2  -3  1  -8|

|------------|

|0   1 -1   4|

|0   0 -5 -23|

|0   0  0   1|

Sehingga, |A| = 2(-1)^3(-5)(1) = 10.

Determinan dari matriks B adalah:

|2  4 -5|

|-------|

|3  1  2|

|-2 3  3|

Dengan mengaplikasikan ekspansi kofaktor pada baris pertama, maka

• |B| = 2(1)(3) + 4(-1)(3) + (-5)(-2)(2)
• |B| = 6 - 12 + 20
• |B| = 14.

B.Determinan dari matriks 3Aadalah |3A| = 3^4 * |A| = 810.

Determinan dari matriks 3B adalah |3B| = 3^9 * |B| = 3^9 * 14.

C. Determinan dari matriks A^2 adalah |A^2| = |A| * |A| = 10 * 10 = 100.

Determinan dari matriks B^2 tidak dapat dihitung, karena matriks B tidak berbentuk persegi.

D. Matriks pangkat B dapat dihitung dengan mengalikan matriks B dengan dirinya sendiri. Namun, karena matriks B tidak berbentuk persegi, maka matriks pangkat B tidak dapat dihitung.

Matriks pembalikan B dapat dihitung dengan mengaplikasikan rumus:

• B^-1 = 1/|B| * adj(B)

dengan adj(B) adalah matriks adjoin dari B. Matriks adjoin dari B dapat dihitung dengan menukar elemen di setiap posisi dengan determinan matriks minornya, lalu membalik tanda pada posisi ganjil. Sehingga,

adj(B) = | 1 -2  1 |

        |-9 -6  2 |

        | 2  7 -2 |

Maka, B^-1 = 1/14 * adj(B) adalah:

• | 1/7 -1/2  1/7 |
• |-9/7 -3/7  1/7 |
• | 1/7  1/2 -1/7 |

Pembahasan:

Matriks merupakan suatu susunan bilangan yang disusun dalam m baris dan n kolom sehingga membentuk suatu susunan persegi. Matriks m x n berarti matriks tersebut memiliki m baris dan n kolom.

Determinan matriks adalah jumlah semua hasil perkalian elementer yang bertanda dari A dan dinyatakan dengan det(A).

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang Determinan dari matrik sebelumnya yomemimo.com/tugas/48697682

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1