Jawaban:

Pertidaksamaan linear dapat muncul ketika suatu variabel atau beberapa variabel tidak memiliki hubungan linier dengan variabel lainnya. Misalnya, dalam konteks bisnis, pertidaksamaan linear muncul ketika biaya produksi (variabel) tidak linier dengan jumlah produksi (variabel lain).

Cara menentukan pertidaksamaan linear adalah sebagai berikut:

1. Tuliskan persamaan linear yang sesuai dengan masalah yang diberikan. Persamaan linear umum dapat ditulis dalam bentuk y = mx + b, di mana y dan x adalah variabel, m adalah kemiringan garis (slope), dan b adalah nilai konstanta (intersep) dari garis.

2. Pilih nilai uji (test value) untuk salah satu variabel (biasanya x) yang akan digunakan untuk menentukan apakah suatu nilai variabel memenuhi persamaan atau tidak.

3. Substitusikan nilai uji yang telah dipilih ke dalam persamaan linear dan hitung nilai y yang sesuai.

4. Jika nilai y yang dihasilkan lebih besar dari atau kurang dari nilai yang diberikan dalam pertidaksamaan, maka nilai uji tersebut tidak memenuhi pertidaksamaan. Jika nilai y sama dengan nilai yang diberikan dalam pertidaksamaan, maka nilai uji tersebut memenuhi pertidaksamaan.

5. Ulangi langkah 2-4 dengan memilih nilai uji yang berbeda untuk variabel x sampai semua kemungkinan nilai variabel telah diuji.

6. Tuliskan hasil dari semua nilai uji yang memenuhi pertidaksamaan sebagai solusi dari pertidaksamaan linear tersebut.

Contoh: Misalnya, diberikan pertidaksamaan linear berikut: 3x - 5 < 7

Tuliskan persamaan linear yang sesuai: 3x - 5 = 7

Pilih nilai uji untuk variabel x. Misalnya, x = 4.

Substitusikan nilai uji ke dalam persamaan linear: 3(4) - 5 = 7

Karena nilai y yang dihasilkan sama dengan nilai yang diberikan dalam pertidaksamaan, yaitu 7, maka nilai uji x = 4 memenuhi pertidaksamaan.

Ulangi langkah 2-4 dengan memilih nilai uji yang berbeda untuk variabel x. Misalnya, x = 2.

Substitusikan nilai uji ke dalam persamaan linear: 3(2) - 5 = 1

Karena nilai y yang dihasilkan lebih kecil dari nilai yang diberikan dalam pertidaksamaan, yaitu 7, maka nilai uji x = 2 tidak memenuhi pertidaksamaan.

Oleh karena itu, solusi dari pertidaksamaan linear 3x - 5 < 7 adalah x > 4.