1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diberikan suatu persamaan kuadrat x²-3x+6=0x1 dan x2 adalah akar akar

Berikut ini adalah pertanyaan dari mikhapatricia pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diberikan suatu persamaan kuadratx²-3x+6=0
x1 dan x2 adalah akar akar persamaan kuadrat tersebut. tentukan nilai dari (x1-x2)²​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari (x₁ - x₂)² adalah -15.

PEMBAHASAN

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan dengan pangkat variabel tertingginya adalah 2. Persamaan kuadrat mempunyai bentuk umum :

ax^2+bx+c=0,~~~a\neq 0

Persamaan kuadrat memiliki 2 akar penyelesaian x₁ dan x₂ dimana berlaku :

\displaystyle{x_1+x_2=-\frac{b}{a}}

\displaystyle{x_1x_2=\frac{c}{a}}

\displaystyle{x_1-x_2=\frac{\sqrt{D}}{a}=\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{a}}

.

DIKETAHUI

Persamaan kuadrat x² - 3x + 6 = 0 akar - akarnya x₁ dan x₂.

.

DITANYA

Tentukan nilai dari (x₁ - x₂)².

.

PENYELESAIAN

x^2-3x+6=0\left\{\begin{matrix}a=1~~\\ b=-3\\ c=6~~\end{matrix}\right.

.

Maka :

\displaystyle{(x_1-x_2)^2=\left ( \frac{\sqrt{D}}{a} \right )^2}

\displaystyle{(x_1-x_2)^2=\frac{D}{a^2}}

\displaystyle{(x_1-x_2)^2=\frac{b^2-4ac}{a^2}}

\displaystyle{(x_1-x_2)^2=\frac{(-3)^2-4(1)(6)}{(1)^2}}

\displaystyle{(x_1-x_2)^2=\frac{9-24}{1}}

\displaystyle{(x_1-x_2)^2=-15}

.

KESIMPULAN

Nilai dari (x₁ - x₂)² adalah -15.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari selisih akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/42002519
  2. Membentuk persamaan kuadrat baru : yomemimo.com/tugas/37504779
  3. Persamaan kuadrat akar saling berlawanan : yomemimo.com/tugas/34512405

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 13 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>