Jawab:

atau 1 - (648/900)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertama, perhatikan dari sifat komplemen peluang didapat peluang

p = #{x | x  setidaknya satu angka 7 dan 100≤ x ≤ 999 }/#{100,101, ... ,999 }  

  = 1 - #{x | x  tidak ada angka 7 dan 100 ≤ x ≤ 999 } /#{100,101, ... ,999 }  

  = 1 -  #{x | x  tidak ada angka 7 dan 100 ≤ x ≤ 999 } /(999 - 100 + 1)

  =  1 -  #{x | x  tidak ada angka 7 dan 100 ≤ x ≤ 999 } /900

#{x | x  tidak ada angka 7 dan 100 ≤ x ≤ 999 } dapat dicari dengan memerhatikan

• kita bisa memilih 8 digit ketiga {1,2,3,4,5,6,8,9} untuk menghindari memilih angka 7
• kita bisa memilih 9 digit kedua {0,1,2,3,4,5,6,8,9} untuk menghindari memilih angka 7
• kita bisa memilih 9 digit pertama {0,1,2,3,4,5,6,8,9} untuk menghindari memilih angka 7

maka berdasarkan aturan perkalian dalam kaidah pencacahan nilai dari

#{x | x  tidak ada angka 7 dan 100 ≤ x ≤ 999 } adalah 8*9*9 = 648.

maka didapat peluangnya adalah

p =  1 -  #{x | x  tidak ada angka 7 dan 100 ≤ x ≤ 999 } /900 = 1 -