Tenang bang bakal gua jawab pertanyaan ez ini

Kita perlu menghitung nilai dari limit (dalam bentuk pecahan) ketika x mendekati 2 dari kedua sisi fungsi:

lim x → 2- [(3x²+14x+8) / (x⁴+4x+7x+4)]

lim x → 2+ [(3x²+14x+8) / (x⁴+4x+7x+4)]

Langkah-langkah untuk menyelesaikan permasalahan ini adalah sebagai berikut:

Faktorkan penyebut pada kedua limit:

lim x → 2- [(3x²+14x+8) / (x⁴+4x+7x+4)]

= lim x → 2- [(3x²+14x+8) / ((x⁴+7x) + (4x+4)))]

= lim x → 2- [(3x²+14x+8) / (x(x³+7) + 4(x+1))]

lim x → 2+ [(3x²+14x+8) / (x⁴+4x+7x+4)]

= lim x → 2+ [(3x²+14x+8) / ((x⁴+7x) + (4x+4)))]

= lim x → 2+ [(3x²+14x+8) / (x(x³+7) + 4(x+1)))]

Gantikan nilai x dengan 2 dan hitung masing-masing limit:

lim x → 2- [(3x²+14x+8) / (x(x³+7) + 4(x+1)))]

= (3(2)² + 14(2) + 8) / (2(2³+7) + 4(2+1))

= 54 / 46

= 27 / 23

lim x → 2+ [(3x²+14x+8) / (x(x³+7) + 4(x+1)))]

= (3(2)² + 14(2) + 8) / (2(2³+7) + 4(2+1))

= 54 / 46

= 27 / 23

Karena nilai limit dari kedua sisi sama, maka nilai limit ketika x mendekati 2 adalah:

lim x → 2 [(3x²+14x+8) / (x⁴+4x+7x+4)]

= 27 / 23

Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 5 / 23.